Question

（2011?珠海一模）我國(guó)自行研制發(fā)射的兩顆氣象衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，“風(fēng)云一號(hào)”是極地軌道衛(wèi)星（軌道平面和赤道平面垂直）周期為12h，“風(fēng)云二號(hào)”是同步軌道衛(wèi)星，比較這兩顆衛(wèi)星，下面說(shuō)法中正確的是（　�。�

A．“風(fēng)云一號(hào)”的軌道半徑較大

B．“風(fēng)云二號(hào)”的線速度較大ks5u．com

C．“風(fēng)云一號(hào)”的角速度較大

D．“風(fēng)云二號(hào)”的周期較大

Answer 1

分析：根據(jù)衛(wèi)星的萬(wàn)有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期和向心力的表達(dá)式進(jìn)行討論即可．

解答：解：氣象衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由地球的萬(wàn)有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，有
G

Mm

r2

=m

4π2r

T2

=mω²r=m

v2

r

解得：T=2πr

r GM

…①
v=

GM r

…②
ω=

GM r3

…③
據(jù)題，“風(fēng)云二號(hào)”是同步軌道衛(wèi)星，其周期為24h，則風(fēng)云一號(hào)的周期比風(fēng)云二號(hào)的周期短，結(jié)合①式可得，風(fēng)云一號(hào)運(yùn)轉(zhuǎn)半徑較小，由②可知其線速度較大，由③角速度較大．故CD正確，AB錯(cuò)誤．
故選CD

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵抓住萬(wàn)有引力提供向心力，列式求解出線速度、角速度、周期和向心力的表達(dá)式，以周期公式為突破口進(jìn)行討論．