Question

利用如圖甲所示的電路測定金屬電阻率，在測量時需要用刻度尺測出被測金屬絲的長度l，用螺旋測微器測出金屬絲的直徑d，用電流表和電壓表測出金屬絲的電阻R_x．

（1）請讀出乙圖中螺旋測微器的讀數(shù)

 

m
（2）寫出測金屬絲電阻率的表達式：ρ=．

 

（3）利用該電路進行實驗的主要操作過程是：
第一步：閉合電鍵S₁，將電鍵S₂接2，調(diào)節(jié)滑動變阻器R_P和r，使電壓表讀數(shù)盡量接近滿量程，讀出這時電壓表和電流表的示數(shù)U₁、I₁；
請你接著寫出第二步，并說明需要記錄的數(shù)據(jù)：

 

．
由以上記錄的數(shù)據(jù)計算出被測電阻R_x的表達式為R_x=

 

．

Answer 1

分析：（1）螺旋測微器固定刻度最小分度為1mm，可動刻度每一分度表示0.01mm，
由固定刻度讀出整毫米數(shù)包括半毫米數(shù)，由可動刻度讀出毫米的小數(shù)部分．
固定刻度與可動刻度示數(shù)之和是螺旋測微器的示數(shù)．
（2）單刀雙擲開關(guān)S₂合向1，由電壓表和電流表的示數(shù)U₁和I₁，可求出R_x、電流表、變阻器串聯(lián)的電阻．
將單刀雙擲開關(guān)S₂合向2，讀出此時電壓表和電流表的示數(shù)U₂和I₂，可求出電流表和變阻器串聯(lián)的電阻．
兩個阻值之差等于被測電阻．根據(jù)歐姆定律寫出表達式．

解答：解：（1）由圖示螺旋測微器可知，固定刻度示數(shù)是3.5mm，
可動刻度示數(shù)是5.0×0.01mm=0.050mm，則螺旋測微器示數(shù)是3.5mm+0.050mm=3.550mm=3.550×10^-3m；
（2）根據(jù)R_x=ρ

l

s

解得：ρ=

RxS

l

=

πd2Rx

4l

（3）將電鍵S₂接1，只調(diào)節(jié)滑動變阻器r，使電壓表讀數(shù)盡量接近滿量程，讀出這時電壓表和電流表的示數(shù)U₂和I₂；
由題R_x+R_A+R₁=

U1

I1

，R_A+R₁=

U2

I2

得到R_X=

U1

I1

-

U2

I2

故答案為：（1）3.550×10^-3；    （2）

πd2Rx

4l

；
（3）將電鍵S₂接1，只調(diào)節(jié)滑動變阻器r，使電壓表讀數(shù)盡量接近滿量程，讀出這時電壓表和電流表的示數(shù)U₂、I₂； 

U1

I1

-

U2

I2

點評：本題實驗設(shè)計比較巧妙，利用伏安法測量兩次電阻，有效消除系統(tǒng)誤差，來源于書本，又高于書本．