Question

11．某同學(xué)在做“探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度”實(shí)驗(yàn)時(shí)打出的紙帶如圖所示，每?jī)牲c(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)沒有畫出來，圖中上面的數(shù)字為相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率為50Hz．

（1）計(jì)數(shù)點(diǎn)4和5對(duì)應(yīng)的紙帶的速度分別為v₄=1.20m/s；  v₅=1.40m/s；（計(jì)算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）
（2）紙帶運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a=1.98m/s²．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（3）如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的頻率不是50Hz，而是f=51Hz，而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，那么加速度的測(cè)量值與實(shí)際值相比偏�。ㄟx填：偏大、偏小或不變）．（每空兩分）

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上F點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�
明確周期和頻率之間的關(guān)系，了解真實(shí)值和測(cè)量值之間的關(guān)系，可正確解答．

解答 解：（1）由于每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒有畫出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，為：
v₄=$\frac{0.11+0.129}{2×0.1}$=1.20m/s
v₅=$\frac{0.129+0.151}{2×0.1}$=1.40m/s
（2）設(shè)0到1之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值，得：
a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{0.151+0.129+0.11-0.091-0.071-0.05}{9×0．{1}^{2}}$=1.98m/s²．
（3）如果在某次實(shí)驗(yàn)中，交流電的頻率51Hz，f＞50Hz，那么實(shí)際打點(diǎn)周期變小，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式△x=at²得：真實(shí)位移差偏小，所以測(cè)量的加速度值與真實(shí)的加速度值相比是偏�。�
故答案為：（1）1.20，1.40；（2）1.98；（3）偏�。�

點(diǎn)評(píng) 對(duì)紙帶進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的過程，即為應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式、推論解決問題過程，要熟練掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式、推論；要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．