Question

18．如圖甲所示，質(zhì)量m=2kg的物體在水平面上向右做直線運動．過a點時給物體作用一個水平向左的恒力，并開始計時，選水平向右為速度的正方向，通過速度傳感器測出物體的瞬時速度，所得v-t圖象如圖乙所示．取重力加速度g=10m/s²，以下判斷正確的是（　�。�

• A． 物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5
• B． 10s內(nèi)恒力F的平均功率為10.2W
• C． 10s內(nèi)物體克服摩擦力做功34 J
• D． 10s后撤去拉力F，物體再過16s離a點的距離為32m

Answer 1

分析 由v-t圖分別求得由力F和沒有力F作用時的加速度，對兩段時間分別運動牛頓第二定律列式后聯(lián)立求解拉力F及動摩擦因數(shù)，根據(jù)$\overline{P}=\frac{{W}_{F}}{t}=\frac{Fs}{t}$求解平均功率，運動的位移為v-t圖與橫軸所圍的上下兩塊面積之差，根據(jù)摩擦力做功等于摩擦力乘以路程求出摩擦力做功，從而求出克服摩擦力做功，10s后撤去拉力F，先求解加速度，然后根據(jù)位移時間關(guān)系公式列式求解．

解答 解：A、設(shè)物體向右做勻減速直線運動的加速度為a₁，向左做勻加速直線運動的加速度為a₂，則由v-t圖得：
a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{0-8}{4-0}=-2$m/s² ，①
設(shè)物體則由v-t圖得：
加速度大小a₂=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{-6-0}{10-4}=-1$m/s²，②
根據(jù)牛頓第二定律，有
-F-μmg=ma₁  ③
-F+μmg=ma₂  ④
解①②③④得：
F=3N
μ=0.05，故A錯誤；
B、設(shè)10s末物體離a點的距離為d，d應(yīng)為v-t圖與橫軸所圍的面積
則：d=$\frac{1}{2}×4×8-\frac{1}{2}×6×6=-2m$，
則10s內(nèi)恒力F的平均功率為$\overline{P}=\frac{Fd}{t}=\frac{3×2}{10}=0.6W$，故B錯誤；
C、10s內(nèi)物體克服摩擦力做功${W}_{克}=μmgs=0.05×20×（\frac{1}{2}×4×8+\frac{1}{2}×6×6）$=34J，故C正確；
D、設(shè)撤去拉力F后做勻減速直線運動的加速度大小為a₃，
根據(jù)牛頓第二定律，有：μmg=ma₃    得：${a}_{3}=0.5m/{s}^{2}$
由v_t=v₀+at可得：
物體減速到零的時間t=12s
物體在16s內(nèi)的位移$x=\overline{v}t=\frac{6+0}{2}×12=-36m$，
則物體在16s后的位移d′=d+x=-38m，即離a點的距離位38m，故D錯誤．
故選：C

點評 本題關(guān)鍵先根據(jù)運動情況求解加速度，確定受力情況后求解出動摩擦因素；再根據(jù)受力情況確定加速度并根據(jù)運動學(xué)公式得到物體的運動規(guī)律．