Question

一物體由斜面頂端從靜止開始做勻加速直線運動，第一秒內(nèi)運動了3m，到達(dá)斜面底端前最后一秒內(nèi)運動了6m．求
（1）物體運動到斜面底端時的速度？
（2）斜面長？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)初速度為0的勻加速直線運動位移與時間關(guān)系，直接求得加速度a；
（2）根據(jù)物體加速度和最后一秒內(nèi)的位移可以求出整個斜面運動的時間和斜面的長度．

解答：解：（1）因為物體做初速度為0的勻加速直線運動，根據(jù)位移與時間關(guān)系有：
x=

1

2

at2
得a=

2x

t2

，代入第1秒內(nèi)的位移有加速度a=

2×3

12

m/s2=6m/s2
（2）令物體在斜面上運動的總時間為t，則最后一秒內(nèi)的位移
△x=

1

2

at2-

1

2

a(t-1)2
代入△x=6m，a=6m/s²可得物體運動的時間t=1.5s
故斜面長度L=

1

2

at2=

1

2

×6×1．52m=6.75m
答：（1）加速度a=6m/s²
（2）斜面長度L=6.75m．

點評：熟練掌握勻變速直線運動的位移時間關(guān)系，能正確表述最后一秒內(nèi)的位移是解題的關(guān)鍵．