Question

2．如圖所示，真空中一質(zhì)量為m，帶電量為-q的液滴以初速度為v₀，仰角α射入勻強(qiáng)電場(chǎng)中以后，做直線運(yùn)動(dòng)，求：
（1）若要使液滴的加速度最小，求所加的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小和方向．
（2）所需電場(chǎng)的最小場(chǎng)強(qiáng)的大小，方向．

Answer 1

分析 （1）若要使液滴的加速度最小，即為零，液滴所受電場(chǎng)力與重力的合力為零．
（2）若液滴做直線運(yùn)動(dòng)，則重力與電場(chǎng)力的合力與初速度在一條直線上．

解答 解：（1）若要使液滴的加速度最小，即為零，液滴所受電場(chǎng)力與重力的合力為零：qE=mg
得：E=$\frac{mg}{q}$，方向豎直向下．
（2）若液滴做直線運(yùn)動(dòng)，則重力與電場(chǎng)力的合力與初速度在一條直線上，由矢量三角形合成法則知，當(dāng)qE垂直于合力時(shí)電場(chǎng)里最小，如圖：

由幾何知識(shí)知：qE=mgcosα
得：E=$\frac{mgcosα}{q}$
電場(chǎng)力方向垂直于速度向上，則電場(chǎng)線方向垂直v₀向右下方．
答：
（1）所需電場(chǎng)的最小場(chǎng)強(qiáng)的大小為$\frac{mgcosα}{q}$，方向垂直v₀向右下方．
（2）若要使液滴的加速度最小，所加的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小為$\frac{mg}{q}$，方向豎直向下．

點(diǎn)評(píng) 本題考查由運(yùn)動(dòng)情況來(lái)確定受力情況，關(guān)鍵要掌握物體做直線運(yùn)動(dòng)的條件．