Question

2．如圖所示，真空中一質量為m，帶電量為-q的液滴以初速度為v₀，仰角α射入勻強電場中以后，做直線運動，求：
（1）若要使液滴的加速度最小，求所加的電場場強大小和方向．
（2）所需電場的最小場強的大小，方向．

Answer 1

分析 （1）若要使液滴的加速度最小，即為零，液滴所受電場力與重力的合力為零．
（2）若液滴做直線運動，則重力與電場力的合力與初速度在一條直線上．

解答 解：（1）若要使液滴的加速度最小，即為零，液滴所受電場力與重力的合力為零：qE=mg
得：E=$\frac{mg}{q}$，方向豎直向下．
（2）若液滴做直線運動，則重力與電場力的合力與初速度在一條直線上，由矢量三角形合成法則知，當qE垂直于合力時電場里最小，如圖：

由幾何知識知：qE=mgcosα
得：E=$\frac{mgcosα}{q}$
電場力方向垂直于速度向上，則電場線方向垂直v₀向右下方．
答：
（1）所需電場的最小場強的大小為$\frac{mgcosα}{q}$，方向垂直v₀向右下方．
（2）若要使液滴的加速度最小，所加的電場場強大小為$\frac{mg}{q}$，方向豎直向下．

點評 本題考查由運動情況來確定受力情況，關鍵要掌握物體做直線運動的條件．