Question

如圖所示，金屬棒a從距地面h高處自靜止沿光滑軌道下滑，進入軌道的水平部分以后，在自上而下的勻強磁場中運動，水平軌道也是光滑的，磁場磁感應(yīng)強度是B。在軌道的水平都分原來靜止地放著一根金屬棒b，已知兩棒質(zhì)量相等且均等于m，如果a棒始終沒有跟b棒相碰，求整個過程中導(dǎo)軌及兩棒組成的回路消耗的電能。

Answer 1

解析：設(shè)a、b兩金屬棒為一系統(tǒng)，a棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，a棒減速,b棒加速，當(dāng)兩棒速度相等時，它們與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路不再有感應(yīng)電流，兩棒在水平方向不再受力，a、b棒最終以相同的速度運動。由于系統(tǒng)在水平方向上不受外力，由動量守恒可得：

m_av₀=(m_a+m_b)v                                                   ①

又由于a棒在下滑的過程中機械能守恒，則：

m_agh=                                                  ②

由①②可得：v=

根據(jù)能量轉(zhuǎn)化與守恒定律，整個過程中回路消耗的電能為：Q=- (m_a+m_b)v²=mgh