Question

16．如圖，放在水平地面上的瓶子質量為M，瓶中壓縮氣體密度為ρ，瓶口橫截面積為S，地面與瓶間摩擦系數為μ，當打開瓶塞氣體以速度v噴出時瓶子的加速度大小為多少？

Answer 1

分析 由動量定理可明確瓶子速度的變化；再由加速度公式可明確加速度的表達式，通過討論可求得加速度．

解答 解：
μMg△t=ρSv²△t-M△v，
a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{ρs{v}^{2}-μMg}{M}$
當μ≥$\frac{ρs{v}^{2}}{Mg}$時瓶與地為靜摩擦力，a=0；
當μ＜$\frac{ρs{v}^{2}}{Mg}$時，a=$\frac{ρs{v}^{2}-μMg}{M}$
答：當μ≥$\frac{ρs{v}^{2}}{Mg}$時瓶與地為靜摩擦力，a=0；
當μ＜$\frac{ρs{v}^{2}}{Mg}$時，a=$\frac{ρs{v}^{2}-μMg}{M}$

點評 本題要注意明確氣體的反沖作用力無法直接求出，故只能根據動量定理求解速度的變化量，則可以求出加速度．