Question

如甲圖所示，在y軸上A點沿平行x軸正方向以v₀發(fā)射一個帶正電的粒子，在該方向上距A點3R處的B點為圓心存在一個半徑為R的圓形有界的勻強磁場，磁場方向垂直紙面向外，當粒子通過磁場后打到x軸上的C點，且速度方向與x軸正向成60°角斜向下。已知帶電粒子的電量為q，質(zhì)量為m，粒子的重力忽略不計，O點到A點的距離為。求：

（1）該磁場的磁感應強度B的大小

（2）若撤掉磁場，在虛線右側(cè)加上一個與y軸平行的有界勻強電場（虛線為邊界），如乙圖所示，粒子仍按原方向入射，當粒子進入電場后一直在電場力的作用下打到x軸上的C點且速度方向仍與x軸正向成60°角斜向下，則該電場的左邊界與y軸的距離為多少？

甲

乙

Answer 1

解：（1）帶電粒子離開圓形磁場時，速度偏轉(zhuǎn)60°反向延長過磁場的圓心，軌跡如圖所示

由幾何知識可得:         4分

根據(jù)                3分

求出                 2分

   （2）粒子做類平拋運動以60°打到C點，其速度反向延長過B點，

由平拋知識可得速度反向延長線平分水平位移。

如圖所示               4分

由幾何知識求出其水平位移的一半

BD==2R                          3分

所以電場的左邊界到B的距離也等于2R，因此電場的左邊

界到y軸的距離為R．。                      3分