Question

現(xiàn)有兩顆繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造地球衛(wèi)星A和B，它們的軌道半徑分別為r_A和r_B．如果r_A＞r_B，則（　　）

• A、衛(wèi)星A的運(yùn)動(dòng)周期比衛(wèi)星B的運(yùn)動(dòng)周期小
• B、衛(wèi)星A的線速度比衛(wèi)星B的線速度小
• C、衛(wèi)星A的角速度比衛(wèi)星B的角速度大
• D、衛(wèi)星A的加速度比衛(wèi)星B的加速度小

Answer 1

分析：衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由地球的萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律列式，可比較出周期、線速度、角速度、加速度．

解答：解：衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由地球的萬(wàn)有引力提供向心力，則有

GMm

r2

=

m?4π2r

T2

=

mv2

r

=mω²r=ma
A、周期T=2π

r3 GM

，r_A＞r_B，衛(wèi)星A的運(yùn)動(dòng)周期比衛(wèi)星B的運(yùn)動(dòng)周期大，故A錯(cuò)誤；
B、線速度v=

GM r

，r_A＞r_B，衛(wèi)星A的線速度比衛(wèi)星B的線速度小，故B正確；
C、角速度ω=

GM r3

，r_A＞r_B，衛(wèi)星A的角速度比衛(wèi)星B的角速度小，故C錯(cuò)誤；
D、加速度a=

GM

r2

，r_A＞r_B，衛(wèi)星A的加速度比衛(wèi)星B的加速度小，故D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力，列出方程表示出需要比較的物理量求解．