Question

（江西省撫州一中、贛州一中等八校2012屆高三理科綜合試卷）如圖所示，在水平勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一豎直足夠長(zhǎng)固定絕緣桿MN，小球P套在桿上，已知P的質(zhì)量為m，電量為+q，電場(chǎng)強(qiáng)度為E、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，P與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。小球由靜止開(kāi)始下滑直到穩(wěn)定的過(guò)程中（   ）

A．小球的加速度一直減小                B．小球的機(jī)械能和電勢(shì)能的總和保持不變

C．下滑加速度為最大加速度一半時(shí)的速度可能是

D．下滑加速度為最大加速度一半時(shí)的速度可能是

Answer 1

CD  解析：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小球受到豎直向下的重力G、水平向左的電場(chǎng)力F_電、水平向右的洛倫茲力F_洛和豎直向上的摩擦力f的作用，其中重力和電場(chǎng)力是恒力，洛倫茲力和摩擦力都隨速度大小的改變而改變，根據(jù)牛頓第二定律有mg-f=ma，其中f=μ，可求得a=g-，可見(jiàn)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)的初始階段，小球速度較小，洛倫茲力小于電場(chǎng)力，小球做加速度逐漸增大的加速運(yùn)動(dòng)，隨著速度增大，洛倫茲力變大，當(dāng)小球的電場(chǎng)力大小等于洛倫茲力時(shí)，加速度達(dá)到最大為g，之后，洛倫茲力大于電場(chǎng)力，小球開(kāi)始做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度減為零，小球的速度達(dá)到最大，之后小球以該最大速度勻速下落。

根據(jù)以上分析可知，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，摩擦力對(duì)小球做了負(fù)功，所以小球的機(jī)械能和電勢(shì)能的總和逐漸減小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)下滑加速度為最大加速度一半時(shí)即a=g/2時(shí)，g-=g/2，可得v，選項(xiàng)CD正確。