Question

3．在真空中的O點(diǎn)放一點(diǎn)荷Q=2.0×10^-9C，直線MN過(guò)O點(diǎn)，OM=30cm，M點(diǎn)放有一點(diǎn)電荷q=4.0×10^-10C，靜電力常數(shù)k=9×10⁹Nm²/C²，如圖所示．求：
（1）點(diǎn)荷Q在M點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大��；
（2）若M點(diǎn)的電勢(shì)比N點(diǎn)的電勢(shì)高15V，則電荷q從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電勢(shì)能變化了多少？

Answer 1

分析 （1）已知場(chǎng)源電荷Q的電荷量，知道M點(diǎn)到Q的距離，由點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$可以直接求得Q在M點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大�。�
（2）根據(jù)電場(chǎng)力做功的公式W_MN=qU_MN，可直接求得電場(chǎng)力做的功的大小，從而求得電勢(shì)能的變化量．

解答 解：（1）已知Q=2.0×10^-9C，M點(diǎn)到Q的距離為：r=OM=30cm=0.3m
由E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$可得M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為：E=9.0×10⁹×$\frac{2.0×1{0}^{-9}}{0．{3}^{2}}$N/C=200N/C；
（2）電荷q從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做的功為：
 W_MN=qU_MN=q（φ_M-φ_N）=-4.0×10^-10×15J=-6×10^-9J
由于電場(chǎng)力做負(fù)功，則電荷q從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電勢(shì)能增加了6×10^-9J．
答：
（1）M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為200N/C；
（2）電荷q從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電勢(shì)能增加了6×10^-9．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵掌握點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式和電場(chǎng)力做的功公式，知道電荷克服電場(chǎng)力做功多少，其電勢(shì)能就增加多少，掌握住基本內(nèi)容就可以解決這道題．