如圖所示，在半徑為r的均勻球中挖去一個半徑為r/2的球形空穴，其表面與球面相切，在未挖空穴前球的質(zhì)量為，在球心和空穴的中心連線上，距球心d處有一個質(zhì)量為的質(zhì)點(diǎn)，求剩余部分對質(zhì)點(diǎn)的萬有引力．

答案：略
解析：

解：因空穴的半徑是球半徑的一半，故其體積是球體積的1/8．

補(bǔ)入空穴的小球質(zhì)量為，

．

本題考查萬有引力定律的適用條件，挖出空穴的球不再是均勻球，質(zhì)心不再是其球心處．不能認(rèn)為剩余部分與質(zhì)點(diǎn)相距為d，無法直接代公式進(jìn)行計算，可以用填補(bǔ)法，給挖去的部分補(bǔ)上同樣的球，即均勻球體沒有被挖出空穴球．這時球?qū)|(zhì)點(diǎn)的引力F是由兩個力合成的，其一是球體被挖后的剩余部分對質(zhì)點(diǎn)的引力(即題中所求)；其二是被挖掉的小球在空穴位置時對質(zhì)點(diǎn)的引力，由于球體球心與補(bǔ)上的小球的球心和質(zhì)點(diǎn)在一條直線上，所以所求力．

填補(bǔ)法是我們解題時常用的方法之一，本來是非對稱性的物體，通過填補(bǔ)后構(gòu)成對稱性物體，利用對稱性物體所滿足的物理規(guī)律進(jìn)行求解．使一些看似無法處理的問題變得簡單易解．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)，有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于圓平面（未畫出）．一群比荷都為α的負(fù)離子體以相同速率v0（較大），由P點(diǎn)在紙平面內(nèi)向不同方向射入磁場中發(fā)生偏轉(zhuǎn)后，又飛出磁場，則下列說法正確的是（不計重力）  （　　）

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在半徑為R的圓內(nèi)有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的向外的勻強(qiáng)磁場，一質(zhì)量為m、電量為q的粒子（不計重力），從A點(diǎn)對著圓心方向垂直射入磁場，從C點(diǎn)飛出，則下列說法不正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?南寧三模）如圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直圓面向內(nèi)．有一個質(zhì)量為m，帶電量為q的粒子，從A點(diǎn)沿半徑方向垂直射人磁場內(nèi)，又從C點(diǎn)射出，∠AOC=120°，下列說法正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在半徑為R=
mv0
Bq
的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B，圓形區(qū)域右側(cè)有一豎直感光板，從圓弧頂點(diǎn)P以速率v0的帶正電粒子平行于紙面進(jìn)入磁場，已知粒子的質(zhì)量為m，電量為q，粒子重力不計．
（1）若粒子對準(zhǔn)圓心射入，求它在磁場中運(yùn)動的時間；
（2）若粒子對準(zhǔn)圓心射入，且速率為
3
v0，求它打到感光板上時速度的垂直分量；
（3）若粒子以速度v0從P點(diǎn)以任意角入射，試證明它離開磁場后均垂直打在感光板上．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在半徑為R的半圓形碗的光滑表面上，一質(zhì)量為m的小球以角速度ω在水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動，此時球?qū)ν氲膲毫N=
 
，該平面離碗底的距離h=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案