Question

（18分）如圖所示，間距為L、電阻不計的足夠成雙斜面型平行導(dǎo)軌，左導(dǎo)軌光滑，右導(dǎo)軌粗糙，左、右導(dǎo)軌分別與水平面成α、β角，分別有垂直于導(dǎo)軌斜面向上的磁感應(yīng)強度為B₁、B₂的勻強磁場，兩處的磁場互不影響。質(zhì)量為m、電阻均為r的導(dǎo)體ab、cd與兩平行導(dǎo)軌垂直放置且接觸良好。ab棒由靜止釋放，cd棒始終靜止不動。求：
(1)ab棒速度大小為v時通過cd的電流大小和cd棒受到的摩擦力大小。
(2)ab棒勻速運動時速度大小及此時cd棒消耗的電功率。

Answer 1

（1）； 或；
（2）；

試題分析：（1）當導(dǎo)體棒ab的速度為v時，其切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為：
E=B₁Lv…①
導(dǎo)體棒ab、cd串聯(lián)，由全電路歐姆定律有：… ②
聯(lián)立①②式解得流過導(dǎo)體棒cd的電流大小為：…③
導(dǎo)體棒cd所受安培力為：F₂=B₂IL…④
若mgsinβ＞F₂，則摩擦力大小為：
…⑤
若mgsinβ≤F₂，則摩擦力大小為：
…⑥
（2）設(shè)導(dǎo)體棒ab勻速運動時速度為v₀，此時導(dǎo)體棒ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：
E₀=B₁Lv₀…⑦
流過導(dǎo)體棒ab的電流大小為：…⑧
導(dǎo)體棒ab所受安培力為：F₁=B₁I₀L…⑨
導(dǎo)體棒ab勻速運動，滿足：mgsinα-F₁=0…⑩
聯(lián)立⑦⑧⑨⑩式解得：
此時cd棒消耗的電功率為：