Question

一小石塊從空中自由下落5m后，掉入淤泥，落到淤泥底時(shí)速度恰好為零，全過(guò)程用時(shí)1.2s，假設(shè)石塊在淤泥中加速度恒定，且g=10m∕s²，則：
（1）小石塊在下落過(guò)程中最大的速度；
（2）石塊陷入淤泥中的深度d及此過(guò)程石塊的加速度a．

Answer 1

分析：（1）石塊落入淤泥前做自由落體運(yùn)動(dòng)，落到淤泥后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故石塊落入淤泥前速度最大，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)速度-時(shí)間公式即可求解；
（2）先求出自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t₁，則石塊在淤泥中勻減速的時(shí)間t₂=t_總-t₁，根據(jù)a=

v

t2

求得加速度，根據(jù)v²=2ad求得深度d．

解答：解；（1）石塊落入淤泥前速度最大，設(shè)速度v
此前石塊做自由落體，有v²=2gh
代入相關(guān)數(shù)據(jù)得v=10m/s
（2）石塊自由落體時(shí)間t1=

v

g

=1s
因此石塊在淤泥中勻減速的時(shí)間t₂=t_總-t₁=0.2s
則此過(guò)程石塊加速度a=

0-v

t2

=-50m/s2
又由v²=2ad
代入相關(guān)數(shù)據(jù)得d=1m
答：（1）小石塊在下落過(guò)程中最大的速度為10m/s；
（2）石塊陷入淤泥中的深度d為1m，此過(guò)程石塊的加速度a為-50m/s²．

點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本公式的直接應(yīng)用，本題也可以考慮用速度-時(shí)間圖象去解題．