Question

4．圖中滑塊的質(zhì)量m₁=2kg 和小球的質(zhì)量m₂=1kg，滑塊可在水平放置的光滑固定導(dǎo)軌上自由滑動(dòng)，小球與滑塊上的懸點(diǎn)O由一不可伸長的輕繩相連，輕繩長 L=0.3m．開始時(shí)，輕繩處于水平拉直狀態(tài)，小球和滑塊均靜止，現(xiàn)將小球由靜止釋放，當(dāng)小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，滑塊剛好被一表面涂有粘性物質(zhì)的固定擋板粘住，在極短的時(shí)間內(nèi)速度減為零．（重力加速度 g=10m/s²）求
（�。�從滑塊與擋板接觸到速度剛好變?yōu)榱愕倪^程中，擋板對(duì)滑塊的沖量 I；
（ⅱ）滑塊靜止時(shí)與擋板的距離S．

Answer 1

分析 （�。┬∏蛳蛳聰[動(dòng)的過程中，小球和滑塊系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，水平方向不受外力，水平方向動(dòng)量守恒．根據(jù)動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律列式，求得小球在最低點(diǎn)時(shí)速度和此時(shí)滑塊的速度．對(duì)滑塊，運(yùn)用動(dòng)量定理求擋板對(duì)滑塊的沖量I；
（ⅱ）對(duì)于小球向下擺動(dòng)的過程中，根據(jù)動(dòng)量守恒定律和速度與位移的關(guān)系式，求解滑塊靜止時(shí)與擋板的距離S．

解答 解：（i）對(duì)系統(tǒng)，設(shè)小球在最低點(diǎn)時(shí)速度為v₂，此時(shí)滑塊的速度為v₁，滑塊與擋板接觸前，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得：
   m₂gL=$\frac{1}{2}{m}_{2}{v}_{2}^{2}$+$\frac{1}{2}{m}_{1}{v}_{1}^{2}$
以小球最低點(diǎn)速度方向?yàn)檎�方向，系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒得：
m₂v₂-m₁v₁=0
由動(dòng)量定理，擋板阻力對(duì)滑塊的沖量為：I=m₁v₁
解得：I=2N•s，方向向左
（ii）設(shè)滑塊靜止時(shí)，小球與滑塊的水平位移大小分別為x₂、x₁．
由m₂v₂-m₁v₁=0
可轉(zhuǎn)化為：m₂x₂=m₁x₁
又x₂+x₁=L
解得：S=x₁=0.1m
答：（ⅰ）從滑塊與擋板接觸到速度剛好變?yōu)榱愕倪^程中，擋板對(duì)滑塊的沖量I大小為2N•s，方向向左；
（ⅱ）滑塊靜止時(shí)與擋板的距離S是0.1m．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要抓住滑塊被擋板粘住前系統(tǒng)的機(jī)械能守恒、系統(tǒng)水平方向的動(dòng)量守恒，要注意系統(tǒng)的總動(dòng)量并不守恒．