Question

【題目】如圖所示，傾角為θ的斜面體固定在水平面上，質量為m的物塊在沿水平斜面向上的恒力作用下，從斜面的底端由靜止開始沿斜面向上做勻加速運動，斜面光滑且足夠長，運動t時間后撤去拉力，再過t時間，物塊剛好滑到斜面的底端，且速度大小為v，則

A. 撤去拉力時物塊的速度大小為 B. 物塊沿斜面上升的最大高度為

C. 拉力所做的功為 D. 拉力的最大功率為

Answer 1

【答案】CD

【解析】

物體向上做加速運動和撤去F后的運動時間相同，位移大小相等方向相反，設出前后加速度寫出位移等大反向的方程，就可以求出前后加速度的關系。

設沿斜面向上為正方向，有拉力時加速度大小為a1，撤去拉力時加速度大小為a2，總位移為0，則，又，解得，即撤去拉力時的速度為，選項A錯誤。由上式還可解得，a2＝3a1，又a2＝g·sinθ，故a1＝g·sinθ /3。拉力F－mgsinθ＝ma1，故F＝4mgsinθ/3，剛未撤去拉力時拉力的功率最大，P＝F·v/2＝2mgv·sinθ/3，選項D正確。從底部再回到底部，拉力F做的功轉化為物體動能的增量，即，選項C正確。從底部到最高點，，故最大高度h＝v/2g，選項B錯誤。