Question

3．某中學(xué)課外物理學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)了一種測(cè)定當(dāng)?shù)刂亓�加速度的方法并操作如下�?br />按圖示實(shí)驗(yàn)裝置安裝實(shí)驗(yàn)器材，將試管夾和光電門A、B安裝在鐵架臺(tái)上，調(diào)節(jié)試管夾的位置使小鐵球、光電門A、B和紙杯在同一條豎直線上；當(dāng)打開試管夾，由靜止釋放小鐵球，小鐵球恰好能順利通過兩個(gè)光電門；小鐵球通過光電門時(shí)，光電計(jì)時(shí)器可自動(dòng)記錄小鐵球通過光電門的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．設(shè)小鐵球通過光電門A、B時(shí)，光電計(jì)時(shí)器顯示的擋光時(shí)間分別為△t₁和△t₂，小鐵球通過光電門時(shí)的速度取其平均速度；用刻度尺（圖上未畫出）測(cè)量出兩個(gè)光電門之間的距離為h．
（1）要測(cè)出當(dāng)?shù)刂亓�加速度還需要測(cè)量的物理量為小球的直徑d（用文字和符號(hào)共同表述）
（2）寫出計(jì)算重力加速度的表達(dá)式$\frac{（\fracf3fz5bf{△{t}_{2}^{\;}}）_{\;}^{2}-（\fraczh3zvht{△{t}_{1}^{\;}}）_{\;}^{2}}{2h}$（用已知量和測(cè)量的物理量表示）

Answer 1

分析 根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)平均速度等于瞬時(shí)速度，求出小球A、B通過光電門的速度，從而即可判定還需要測(cè)量的物理量；再結(jié)合速度位移公式求出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?/p>

解答 解：（1）極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度的大小，可知球A通過光電門的速度為：v_A=$\fracnrnrnjn{△{t}_{1}^{\;}}$，
同理與：v_B=$\fracdlzplrx{△{t}_{2}^{\;}}$． 再利用位移與速度公式，結(jié)合發(fā)生位移為h，即可求解重力加速度，因此還需要測(cè)量小球直徑d，
（2）根據(jù)速度位移公式得：v_B²-v_A²=2gh，
解得：g=$\frac{{v}_{B}^{2}-{v}_{A}^{2}}{2h}=\frac{（\frac5rfbvjp{△{t}_{2}^{\;}}）_{\;}^{2}-（\fractdthl35{△{t}_{1}^{\;}}）_{\;}^{2}}{2h}$
故答案為：（1）小球的直徑d；（2）g=$\frac{（\fractv3xthl{△{t}_{2}^{\;}}）_{\;}^{2}-（\fracdhjx5rf{△{t}_{1}^{\;}}）_{\;}^{2}}{2h}$

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道極短時(shí)間的平均速度等于瞬時(shí)速度的大小，以及掌握運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的應(yīng)用，并注意符號(hào)運(yùn)算的正確性．