Question

據(jù)中新社北京2月26日電，中國軍隊2013年將舉行近40場軍事演習(xí)，以提高信息化條件下威懾和實戰(zhàn)能力．若在某次軍事演習(xí)中，一跳傘隊員在t=0時由靜止的直升機上跳下，先做自由落體運動，在t₁時刻，速度達到v₁時打開降落傘，做減速運動，在t₂時刻以速度v₂著地，他的速度-時間圖象如圖所示．（跳傘隊員的質(zhì)量為M，降落傘的質(zhì)量為m）．據(jù)此，下列分析正確的是（　　）

• A、在0～t₂時間內(nèi)，降落傘和跳傘隊員的機械能逐漸減小
• B、降落傘打開后降落傘和跳傘隊員所受的阻力與速率一定成正比
• C、若第一個跳傘隊員跳下后，經(jīng)過時間t₁，第二個跳傘隊員跳下，則他們在空中的距離先增大后減小
• D、若t₁～t₂時間內(nèi)下降高度為h，則此過程中阻力對降落傘和跳傘隊員所做的功為

  1

  2

  （m+M）（v₂²-v₁²）-（M+m）gh

Answer 1

分析：速度時間圖線的斜率表示加速度，根據(jù)斜率的變化判斷加速度的變化．根據(jù)牛頓第二定律判斷阻力的變化，根據(jù)動能定理求解做功問題．

解答：解：A、在0-t₁時間內(nèi)運動員做自由落體運動，其間機械能保持不變，后打開降落傘，有阻力做負功，其機械能減小，故A錯誤；
B、由v-t圖象知，圖線的斜率表示加速度的大小，所以知運動員減速下落過程中加速度越來越小，所受阻力越來越小，但由圖線無法判斷阻力大小與速度成正比，故B錯誤；
C、若第一個傘兵在空中打開降落傘時第二個傘兵立即跳下，由于第一個傘兵的速度先大于第二個傘兵的速度，然后又小于第二個傘兵的速度，所以空中的距離先增大后減�。�故C正確；
D、根據(jù)動能定理，合外力對跳傘隊員和降落傘做的功等于其動能的變化，因為在t₁-t₂的時間內(nèi)，重力對他們做功，故其阻力做功等于的功為

1

2

（m+M）（v₂²-v₁²）-（M+m）gh，故D正確．
故選：CD．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道速度時間圖線斜率和圖線與時間軸圍成的面積表示的含義，結(jié)合牛頓第二定律和動能定理進行求解．