月球環(huán)繞地球運動的軌道半徑約為地球半徑的60倍，其運行周期約為27天．現(xiàn)應用開普勒定律計算：在赤道平面內離地面多高時，人造地球衛(wèi)星可隨地球一起轉動，就像其停留在天空中不動一樣．若兩顆人造衛(wèi)星繞地球做圓周運動，周期之比為1∶8，則它們軌道半徑之比是多少？(已知R地＝6.4×103 km)

 

3.63×104 km　1∶4

【解析】月球和人造地球衛(wèi)星都在環(huán)繞地球運轉，根據(jù)開普勒第三定律，它們運行軌道的半徑的三次方跟圓周運動周期的二次方的比值都是相等的．設人造地球衛(wèi)星運動的半徑為R，周期為T＝1天，根據(jù)開普勒第三定律有：＝k，同理設月球軌道半徑為R′，周期為T′，也有＝k

由以上兩式可得＝

R＝＝＝6.67R地

在赤道平面內離地面高度

H＝R－R地＝6.67R地－R地＝5.67R地

＝5.67×6.4×103 km＝3.63×104 km.

由開普勒第三定律：＝

又因為T1∶T2＝1∶8，解得R1∶R2＝1∶4.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：2016屆高一物理每課一練：運動的合成與分解（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，在不計滑輪摩擦和繩子質量的前提下，當小車勻速向右運動時，繩中拉力 (　　)．

A．大于A所受的重力

B．等于A所受的重力

C．小于A所受的重力

D．先大于A所受的重力，后等于A所受的重力

 

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關于斜拋運動的時間，下列說法中正確的是(　　)．

A．斜拋運動的時間由初速度的大小決定

B．斜拋運動的時間由初速度的方向決定

C．斜拋運動的時間由初速度的水平分量決定

D．斜拋運動的時間由初速度的豎直分量決定

 

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科目：高中物理 來源：2016屆高一物理每課一練：平拋運動2（解析版） 題型：計算題

做平拋運動的物體，在落地前的最后1 s內，其速度方向由跟豎直方向成60°角變?yōu)楦Q直方向成45°角，求物體拋出時的初速度和下落的高度．

 

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科目：高中物理 來源：2016屆高一物理每課一練：平拋運動2（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，P是水平地面上的一點，A、B、C、D在一條豎直線上，且AB＝BC＝CD.從A、B、C三點分別水平拋出一個物體，這三個物體都落在水平地面上的P點．則三個物體拋出時速度大小之比vA∶vB∶vC為 (　　)．

A.∶∶ B．1∶∶

C．1∶2∶3 D．1∶1∶1

 

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科目：高中物理 來源：2016屆高一物理每課一練：天體運動（解析版） 題型：選擇題

兩顆小行星都繞太陽做圓周運動，其周期分別是T、3T，則(　　)．

A．它們軌道半徑之比為1∶3

B．它們軌道半徑之比為1∶

C．它們運動的速度之比為∶1

D．以上選項都不對

 

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科目：高中物理 來源：2016屆高一物理每課一練：圓周運動（解析版） 題型：計算題

如圖所示，小球Q在豎直平面內做勻速圓周運動，半徑為r，當球Q運動到與O在同一水平線上時，有另一小球P在距圓周最高點為h處開始自由下落．要使兩球在圓周最高點處相碰，Q球的角速度ω應滿足什么條件？

 

 

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科目：高中物理 來源：2016屆高一物理每課一練：圓周運動的實例分析（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，光滑的水平面上，小球m在拉力F作用下做勻速圓周運動，若小球到達P點時F突然發(fā)生變化，則下列關于小球運動的說法正確的是(　　)．

A．F突然消失，小球將沿軌跡Pa做離心運動

B．F突然變小，小球將沿軌跡Pa做離心運動

C．F突然變大，小球將沿軌跡Pb做離心運動

D．F突然變小，小球將沿軌跡Pc逐漸靠近圓心

 

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科目：高中物理 來源：2016屆高一物理每課一練：人造衛(wèi)星 宇宙速度（解析版） 題型：計算題

某人在一星球上以速率v豎直上拋一物體，經時間t物體以速率v落回手中．已知該星球的半徑為R，求這星球上的第一宇宙速度．

 

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