Question

1．如圖，在導(dǎo)熱良好的圓柱形氣缸內(nèi)，可以自由移動(dòng)的活塞a和b密封了A、B兩部分氣體，處于平衡狀態(tài)．已知活塞橫截面積S_A：S_B=2：1，密封氣體的長(zhǎng)度L_A：L_B=1：4．若用外力把活塞a向右緩慢移動(dòng)d的距離，求活塞b向右移動(dòng)的距離．

Answer 1

分析 對(duì)兩部分封閉氣體，溫度不變，對(duì)兩部分封閉氣體分別根據(jù)玻意耳定律列式求解

解答 解：設(shè)外界大氣壓為p₀．設(shè)b向右移動(dòng)x
對(duì)A：${p}_{A1}^{\;}={p}_{0}^{\;}$，${V}_{A1}^{\;}={L}_{A}^{\;}{S}_{A}^{\;}$①
${p}_{A2}^{\;}=P$，${V}_{A2}^{\;}=（{L}_{A}^{\;}-d）{S}_{A}^{\;}+x{S}_{B}^{\;}②$
由于是等溫變化，由玻耳定律：${p}_{A1}^{\;}{V}_{A1}^{\;}={p}_{A2}^{\;}{V}_{A2}^{\;}$③
對(duì)B：${p}_{B1}^{\;}={p}_{0}^{\;}$，${V}_{B1}^{\;}={L}_{B}^{\;}{S}_{B}^{\;}$④
 ${p}_{B2}^{\;}=p$，${V}_{B2}^{\;}=（{L}_{B}^{\;}-x）{S}_{B}^{\;}$⑤
由于是等溫變化，由玻耳定律：${p}_{B1}^{\;}{V}_{B1}^{\;}={p}_{B2}^{\;}{V}_{B2}^{\;}$⑥
聯(lián)立以上各式可得：$x=\frac{4}{3}d$⑦
答：活塞b向右移動(dòng)的距離$\frac{4}{3}d$．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是對(duì)兩部分封閉氣體分別運(yùn)用玻意耳定律列式，難點(diǎn)在于確定兩端氣體的體積．