Question

一質(zhì)量為m的小球以初動(dòng)能E_k0從地面豎直向上拋出，已知上升過程中受到阻力f作用，如圖所示，圖中兩條圖線分別表示小球在上升過程中動(dòng)能、重力勢(shì)能中的某一個(gè)與其上升高度之間的關(guān)系，（以地面為零勢(shì)能面，h₀表示上升的最大高度，圖上坐標(biāo)數(shù)據(jù)中的k為常數(shù)且滿足0＜k＜1）則由圖可知，下列結(jié)論正確的是(     )

  A．①、②分別表示的是動(dòng)能、重力勢(shì)能隨上升高度的圖象

  B．上升過程中阻力大小恒定且f=kmg

  C．上升高度h=h₀時(shí)，重力勢(shì)能和動(dòng)能相等

  D．上升高度h=時(shí)，動(dòng)能與重力勢(shì)能之差為mgh₀

Answer 1

考點(diǎn)：動(dòng)能定理的應(yīng)用；重力勢(shì)能的變化與重力做功的關(guān)系；功能關(guān)系．

專題：動(dòng)能定理的應(yīng)用專題．

分析：（1）動(dòng)能大小的影響因素：質(zhì)量、速度．質(zhì)量越大，速度越大，動(dòng)能越大．

（2）重力勢(shì)能大小的影響因素：質(zhì)量、被舉得高度．質(zhì)量越大，高度越高，重力勢(shì)能越大．

（3）機(jī)械能=動(dòng)能+勢(shì)能．物體沒有發(fā)生彈性形變時(shí)，不考慮彈性勢(shì)能．

解答：  解：A、根據(jù)動(dòng)能定理可知上升高度越大，動(dòng)能越小，重力勢(shì)能越大，故①、②分別表示重力勢(shì)能、動(dòng)能隨上升高度的圖象，故A錯(cuò)誤；

B、從②圖線看，重力勢(shì)能、動(dòng)能隨著高度的變化成線性關(guān)系，故合力恒定，受到的阻力大小恒定，由功能關(guān)系可知從拋出到最高點(diǎn)的過程中機(jī)械能的減少量等于阻力的功的大小，由②圖線可知：fh₀=E_k0﹣，且由①圖線根據(jù)動(dòng)能定理可知E_k0=（mg+f）h₀，解得f=kmg，故B正確；

 C、設(shè)h高度時(shí)重力勢(shì)能和動(dòng)能相等，①圖線的函數(shù)方程為E_k=E_k0﹣（mg+f）h，②圖線的函數(shù)方程為E_P=h，令E_k=E_P，及E_k0=（mg+f）h₀和f=kmg，聯(lián)立解得h=h₀，C正確；同理可得D正確

故選BCD

點(diǎn)評(píng)：（1）掌握動(dòng)能和重力勢(shì)能大小的影響因素，根據(jù)圖象能確定動(dòng)能和勢(shì)能的大�。�

（2）根據(jù)“E=E_K+E_P”計(jì)算機(jī)械能的大�。�