Question

. (12分)如圖所示，水平平臺(tái)的右端安裝有滑輪，質(zhì)量為M的物塊放在與滑輪相距l 的平臺(tái)上，物塊與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。現(xiàn)有一輕繩跨過定滑輪，左端與物塊連接，右端掛質(zhì)量為m的小球，繩拉直時(shí)用手托住小球使其在距地面h高處靜止，重力加速度為g.設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力(g取10 m/s²).

(1) 放開小球，系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)，求小球做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度及此時(shí)繩子的拉力大小.

(2) 設(shè)M=2kg，,l=2.5 m，h=0. 5 m，μ=0.2，小球著地后立即停止運(yùn)動(dòng)，要使物塊不撞到定滑輪，則小球質(zhì)量m應(yīng)滿足什么條件？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

解：（1）由牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律可知，對(duì)小球有，mg-F=ma

對(duì)物塊有， F-μMg=Ma

聯(lián)立解得：a=。

繩子的拉力大小F=。

（2）小球落地時(shí)速度v=。

對(duì)物塊，由動(dòng)能定理-μMgs=0-Mv²，

其中s≤l-h

解得a≤8m/s²。

又因?yàn)閍=，解得m≤10kg。

要能夠拉動(dòng)物塊必須有mg>μMg,，即m>0.4kg。

因此小球的質(zhì)量范圍是0.4kg<m≤10kg。

解析:略