Question

將金屬塊m用壓縮的輕彈簧卡在矩形的箱中，如圖1所示，在箱的上頂板和下底板裝有壓力傳感器，箱可以沿豎直軌道運(yùn)動(dòng)，當(dāng)箱以的加速度豎直向上做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，上頂板的壓力傳感器顯示的壓力為6.0N，下底板的傳感器顯示的壓力為10.0N(取)．(1)若上頂板壓力傳感器的示數(shù)是下底板壓力傳感器的示數(shù)的一半，試判斷箱的運(yùn)動(dòng)情況；(2)要使上頂板壓力傳感器的示數(shù)為零，箱沿豎直方向運(yùn)動(dòng)的情況可能是怎樣的？

圖1

Answer 1

答案：略
解析：

下底板傳感器的示數(shù)等于輕彈簧的彈力F，金屬塊受力如圖2所示．上頂板的壓力，彈簧的彈力F＝10.0N和重力mg，加速度為a，方向向下． 圖2 可知①，求得金屬塊的質(zhì)量m=0.50kg． 上頂板傳感器的示數(shù)是下底板壓力傳感器的示數(shù)的一半時(shí)，彈簧的彈力仍是F，上頂板的壓力為F/2，設(shè)箱和金屬塊的加速度為，有②．解得，箱處于靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)． 上頂板的壓力恰好等于零時(shí)，③． 得加速度，“－”號(hào)表示加速度方向向上． 若箱和金屬塊豎直向上的加速度大于，彈簧將被進(jìn)一步壓縮，金屬塊要離開(kāi)上頂板，上頂板壓力傳感器示數(shù)也為零．只要豎直向上的加速度大于或等于，不論箱是向上加速還是向下減速運(yùn)動(dòng)，上頂板壓力傳感器的示數(shù)都為零． 解決問(wèn)題的思路是，對(duì)物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓定律列方程求解，再作出判斷．