Question

如圖，在豎直向上的勻強磁場中，有兩根水平放置的相距為L=0.5m的光滑平行導軌，其左端接一電阻為，將一金屬棒垂直導軌放置，用一水平輕繩跨過定滑輪將金屬棒與一重物相連接。若重物從距地面h=2m處由靜止開始下落，假設在重物落地前，金屬棒與重物均已做勻速直線運動。已知：磁感應強度為B=2T，導體棒和重物的質量均為m=0.4kg，不計導軌和導體棒的電阻，不計滑輪的質量和摩擦，重物與地面碰后不反彈，導體棒始終未脫離磁場和導軌g=10m／s²。求：在金屬棒開始水平向右運動到靜止的過程中
(1)導體棒運動的最大速度；
(2)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱；
(3)通過電阻R的總電量。

Answer 1

（1）4Mm/s（2）3.6c

（1）當金屬棒勻速運動時，金屬棒的速度最大。則
    對重物：      （1）
    金屬棒：  （2）
     由①②得：（3）
（2）在重物下落米的過程中，導體棒的重物組成的系統(tǒng)，由能量定律得：
   +  （4）
從輕繩松弛后，金屬棒做減速運動的過程中，由能量守恒定律得：
     （5）
由④⑤得電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為（6）
（3）在重物下落米的過程中，對導體棒的電阻R組成的回路有：
   （7）
  （8）
由⑦⑧得 （9）
金屬棒做減速運動的過程中，對導體棒由動量定律得
 （10）
（11）
通過電阻R的總電量為：（12）