Question

2006年3月17日，俄羅斯“勇士”特技飛行團(tuán)在我國著名旅游勝地張家界進(jìn)行特技飛行表演，重重地為“2006中國俄羅斯年”奏響了一篇完美的樂章．這次執(zhí)行穿越天門山飛行任務(wù)的是俄羅斯著名的蘇―27噴氣式戰(zhàn)斗機(jī)．工業(yè)上將噴氣式戰(zhàn)斗機(jī)向后噴出燃?xì)猱a(chǎn)生的推力和自身重力的比稱為推重比，已知蘇―27型戰(zhàn)斗機(jī)的推重比最大可達(dá)1.1∶1．在一次零重力實(shí)驗(yàn)中，飛行員操縱該型號(hào)飛機(jī)，從1450m的高度，以170m/s的初速度沿豎直線加速提升，30s后撤去動(dòng)力，此后至多可以獲得多長(zhǎng)時(shí)間的零重力狀態(tài)？（為保證安全飛機(jī)離地面的高度不能低于1000m，計(jì)算中取10m/s²，空氣阻力不計(jì)）．

Answer 1

（10分）解：飛機(jī)提升的30s內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)位移為h₁，末速度為V₁F-mg=ma （2分）V₁=V₀+at₁ （1分）h₁=V₀t₁+at₁²/2 （1分）飛機(jī)再做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)時(shí)間為t₂，上升高度為h₂，t₂=V₁/g （1分）h₂=V₁²/2g （1分）設(shè)飛機(jī)從最高點(diǎn)下落到距地面1000m處所持續(xù)的時(shí)間為t₃，h₁+h₂+450=gt₃²/2 （2分）失重狀態(tài)對(duì)應(yīng)的時(shí)間，t=t₂+t₃ （1分）由以上各式得，t=60s （1分）