Question

質(zhì)量為m的物體，從靜止始下落，不計(jì)空氣阻力，關(guān)于物體在下落t時(shí)間內(nèi)重力對(duì)物體做功的平均功率

.

P

，t時(shí)刻末重力的瞬時(shí)功率P，則（　�。�

• A．

  .

  P

  =

  1

  2

  mg² t，P=mg² t
• B．

  .

  P

  =mg² t，P=

  1

  2

  mg² t
• C．

  .

  P

  =mg²t，P=mg² t
• D．

  .

  P

  =

  1

  2

  mg² t，P=

  1

  2

  mg² t

Answer 1

分析：功率等于力與力的方向速度的乘積，而功等于力與力的方向的位移乘積．功率有平均功率與瞬時(shí)功率之分．瞬時(shí)功率等于力與瞬時(shí)速度乘積，而平均功率等于功與時(shí)間的比值，也可以力與平均速度的乘積．

解答：解：物體自由下落，經(jīng)時(shí)間t，小球的位移為：h=

1

2

gt²，重力做功的平均功率為：

.

P

=

W

t

=

mgh

t

=

mg2t

2

，
t時(shí)刻物體的速度為：v=gt，在t時(shí)刻重力對(duì)物體做功的瞬時(shí)功率為P=mgv=mg²t，故A正確，BCD錯(cuò)誤；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：若速度與力不同向，須將速度分解成力的垂直方向與平行方向，然后將力與平行于力的速度相乘即為功率．力與位移不共線，則W=FScosθ，而θ為力與位移的夾角．物體的位移大小可以由圖象的面積來算出．