Question

3．如圖所示，輕質(zhì)彈簧的一端與固定的豎直板P栓接，彈簧處于原長(zhǎng)，另一端與物體A相連，物體A置于光滑水平桌面上（桌面足夠大、足夠高），A右端連接一水平細(xì)線，細(xì)線繞過(guò)光滑的定滑輪與物體B相連，A、B質(zhì)量都為m，開(kāi)始時(shí)托住物體B，讓A處于靜止且細(xì)線恰好伸直，然后由靜止釋放B，B下落h₁時(shí)獲得最大速度v，B下落h₂時(shí)到達(dá)最低點(diǎn)，下列有關(guān)該過(guò)程的分析中正確的是（　�。�

• A． B物體在最低點(diǎn)時(shí)受到細(xì)線的拉力大于B的重力
• B． 下落過(guò)程中，B物體機(jī)械能的減少量大于彈簧彈性勢(shì)能的增加量
• C． A和B物體動(dòng)能的增加量等于B物體重力對(duì)B做的功與彈簧彈力對(duì)A做的功之和
• D． B物體下落h₁時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為mgh₁-$\frac{1}{2}$mv²

Answer 1

分析 正確解答該題要分析清楚過(guò)程中物體受力的變化情況，各個(gè)力做功情況；根據(jù)功能關(guān)系明確系統(tǒng)動(dòng)能、B重力勢(shì)能、彈簧彈性勢(shì)能等能量的變化情況，注意各種功能關(guān)系的應(yīng)用．

解答 解：A、以A、B組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，有m_Bg-kx=（m_A+m_B）a，由于彈簧的伸長(zhǎng)量x逐漸變大，故加速度逐漸減小，當(dāng)加速度減為零時(shí)，x=h₁=$\frac{mg}{k}$，此時(shí)速度達(dá)到最大；繼續(xù)下落的過(guò)程中彈簧的拉力繼續(xù)增大，所以B物體在最低點(diǎn)時(shí)受到細(xì)線的拉力大于B的重力．故A正確；
B、在下落的過(guò)程中，根據(jù)功能關(guān)系可知，B減小的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為A的機(jī)械能以及彈簧的彈性勢(shì)能，故B物體機(jī)械能的減少量大于彈簧彈性勢(shì)能的增加量．只有在最低點(diǎn)時(shí)，B物體機(jī)械能的減少量才等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量．故B正確；
C、根據(jù)動(dòng)能定理可知，A和B物體動(dòng)能的增加量等于B物體重力對(duì)B做的功與彈簧彈力對(duì)A做的功之和，故C正確；
D、B物體下落h₁時(shí)B減少的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為A與B的動(dòng)能以及彈簧的彈性勢(shì)能，所以彈簧的彈性勢(shì)能為mgh₁-$\frac{1}{2}$•2mv²=mgh₁-mv²．故D錯(cuò)誤．
故選：ABC

點(diǎn)評(píng) 正確受力分析，明確各種功能關(guān)系，是解答這類問(wèn)題的關(guān)鍵，這類問(wèn)題對(duì)于提高學(xué)生的分析綜合能力起著很重要的作用．