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【題目】如圖所示,為傳送帶傳輸裝置示意圖的一部分,傳送帶與水平地面的傾角θ=37°,A、B兩端相距L=5.0m,質量為M=10kg的物體以v0=6.0m/s的速度沿AB方向從A端滑上傳送帶,物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)處處相同,均為0.5。傳送帶順時針運轉的速度v=4.0m/s,(g10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:

(1)物體從A點到達B點所需的時間;

(2)若傳送帶順時針運轉的速度可以調節(jié),要使物體能到達B點,傳送帶速率應滿足什么條件?物體從A點到達B點的最短時間是多少?(其他條件不變)

【答案】(1) 2.2s (2) v4m/s t=1s

【解析】

(1)重力沿斜面方向的分力:Mgsin37°=100×0.6=60N
摩擦力大。f=μMgcosθ=0.5×100×0.8=40N
開始時物體所受摩擦力沿斜面向下,根據(jù)牛頓第二定律:-Mgsinθ-μMgcosθ=Ma
得:a=-10m/s2
達到與傳送帶速度相等需要的時間:

這段時間內的位移為:

之后,物塊所受沿斜面向上的摩擦力小于重力的分力,則加速度為:

以此加速度減速上滑4m:有:L-x=vt′+a′t′2
即:4=4t′-×2t′2
得:t′=2s,正好此時物塊速度減小到0;
則物體從A點到達B點所需的時間:t=t+t′=0.2s+2s=2.2s
(2)(1)的分析可知當傳送帶的速度為4m/s時,物塊恰好能到達傳送帶的最高點B,則若傳送帶順時針運轉的速度可以調節(jié),要使物體能到達B點,傳送帶速率應滿足v4m/s;物體一直以加速度a′=-2m/s2運動到B點的時間最短,
L=vt+a′t2
5=6t-×2×t2
t2-6t+5=0
得:t=1st=5s(舍去)
則若傳送帶順時針運轉的速度可以調節(jié),物體從A點到達B點的最短時間是1s.

練習冊系列答案
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【題目】一名宇航員在某星球上完成自由落體運動實驗,讓一個質量為2kg的小球從一定的高度自由下落,測得在第5s內的位移是18m,則( )

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B. 0t1時間內,甲車通過的路程等于乙車通過的路程

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(1)該同學用20分度的游標卡尺測量遮光條的寬度d,如圖所示,則d=________mm。

(2)下列不必要的一項實驗要求是________。(請?zhí)顚戇x項前對應的字母)

A應使滑塊質量遠大于鉤碼和力傳感器的總質量 B.將氣墊導軌調節(jié)水平

C.應使細線與氣墊導軌平行 D..應使A位置與光電門間的距離適當大些

(3)實驗時,每次均將滑塊從A位置由靜止釋放,由數(shù)字計時器讀出遮光條通過光電門B的時間t,若要得到滑塊的加速度,還需要測量的物理量是_______________。(寫出文字及對應的物理符號)

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A. 重物下滑到B處時,加速度一定為零

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A. tt1,dS B. tt1,dS

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乙同學:和電阻串聯(lián)相似,可能是k3=k1+k2

丙同學:可能是k3=

1)為了驗證猜想,同學們設計了相應的實驗(裝置見圖甲)。

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b.在彈簧A的下端掛上鉤碼,記下鉤碼的個數(shù)、每個鉤碼的質量m和當?shù)氐闹亓铀俣却笮?/span>g,并用刻度尺測量彈簧的長度L1

c.由F= 計算彈簧的彈力,由x=L1-L0計算彈簧的伸長量,由計算彈簧的勁度系數(shù);

d.改變 ,重復實驗步驟bc,并求出彈簧A的勁度系數(shù)的平均值k1;

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