Question

如圖所示，從傾角為θ的斜面上的M點(diǎn)水平拋出一個(gè)小球，小球的初速度為v₀，最后小球落在斜面上的N點(diǎn)，已知重力加速度為g，下列判斷中錯(cuò)誤的是（　�。�

A．可求出M、N之間的距離

B．可求出小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

C．不可以求出小球什么時(shí)刻與斜面間的距離最大

D．可求出小球落到N點(diǎn)時(shí)的速度大小和方向

Answer 1

分析：由題意可知小球位移的方向與水平方向的夾角等于斜面的傾角，則由位移關(guān)系可求向小球落在斜面上的時(shí)間；再由平拋運(yùn)動(dòng)的豎直方向的規(guī)律可知各量能否求出．

解答：解：A、B已知位移的與水平方向之間的夾角為θ，而由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，夾角的正切值為tanθ=

1 2 gt2

v0t

=

gt

2v0

，可求得時(shí)間為t=

2v0tanθ

g

，即可求得豎直位移，再由幾何關(guān)系可求得MN間的距離，故AB正確；
C、將小球的運(yùn)動(dòng)分解為沿斜面和垂直于斜面兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，當(dāng)垂直斜面方向速度降為零時(shí)，小球的速度方向與斜面平行，此時(shí)小球與斜面的距離達(dá)最大，故C錯(cuò)誤；
D、由圖可知，物體最后落在了斜面上，故小球的位移方向可知，而設(shè)小球落點(diǎn)時(shí)的速度方向?yàn)棣�，則有tanα=2tanθ，故可知小球速度與水平方向的夾角，故合速度可求，故D正確；
本題選錯(cuò)誤的，故選C．

點(diǎn)評(píng)：平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平豎直兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)，也可以分解為沿斜面和垂直于斜面兩個(gè)運(yùn)動(dòng)，應(yīng)根據(jù)題意靈活選擇．