Question

在一個(gè)平直的冰道上，一對(duì)雙人滑運(yùn)動(dòng)員正以相同的水平速度V₀=5m/s勻速滑行，某時(shí)刻質(zhì)量為m₁=72㎏的男運(yùn)動(dòng)員將質(zhì)量為m₂=48㎏的女運(yùn)動(dòng)員沿V₀方向向前水平推出，推出時(shí)女運(yùn)動(dòng)員相對(duì)男運(yùn)動(dòng)員的速度為V=2m/s，求：
（1）女運(yùn)動(dòng)員被推出瞬間，男運(yùn)動(dòng)員速度的大小是多少？
（2）推出t₀=1s后，男運(yùn)動(dòng)員以a=4m/s²的加速度勻加速去追趕勻速運(yùn)動(dòng)的女運(yùn)動(dòng)員，他將在距推出點(diǎn)多遠(yuǎn)處追上女運(yùn)動(dòng)員．（推出后1s內(nèi)兩運(yùn)動(dòng)員均做勻速運(yùn)動(dòng)．）

Answer 1

分析：（1）男運(yùn)動(dòng)員將女運(yùn)動(dòng)員水平推出的過程中，兩人組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律求解男運(yùn)動(dòng)員速度V₁的大�。�
（2）推出后，男女運(yùn)動(dòng)員均做勻速運(yùn)動(dòng)，求出此時(shí)女運(yùn)動(dòng)員的速度為V₂；t₀=1s后，兩者相距△S=（V₂-V₁）t₀=2m．推出t₀=1s后，當(dāng)男運(yùn)動(dòng)員以a=4m/s²的加速度勻加速去追趕勻速運(yùn)動(dòng)的女運(yùn)動(dòng)員，當(dāng)男、女運(yùn)動(dòng)員的位移之差等于△S時(shí)，男運(yùn)動(dòng)員追上女運(yùn)動(dòng)員．根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和位移關(guān)系求解t，即可求解．

解答：解：（1）設(shè)男運(yùn)動(dòng)員速度為V₁，兩人組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒得：
 （m₁+m₂）V₀=m₁V₁+m₂（V₁+V）
代入數(shù)據(jù)得：V₁=4.2m/s
（2）推出后，男女運(yùn)動(dòng)員均做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)女運(yùn)動(dòng)員速度為V₂=V₁+V=6.2m/s；
t₀=1s后，兩者相距△S=（V₂-V₁）t₀=2m，設(shè)再經(jīng)t時(shí)間，男運(yùn)動(dòng)員追上女運(yùn)動(dòng)員
有：V₂t+△S=V₁t+

1

2

at²
可得：t=

5 +1

2

s
∴S=V₂（t+t₀）=16.2m
答：
（1）女運(yùn)動(dòng)員被推出瞬間，男運(yùn)動(dòng)員速度的大小是4.2m/s．
（2）推出t₀=1s后，男運(yùn)動(dòng)員以a=4m/s²的加速度勻加速去追趕勻速運(yùn)動(dòng)的女運(yùn)動(dòng)員，他將在距推出點(diǎn)16.2m處追上女運(yùn)動(dòng)員．

點(diǎn)評(píng)：解決本題關(guān)鍵要能抓住動(dòng)量守恒定律求解男運(yùn)動(dòng)員速度的大小，理清兩運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)情況，抓住追及的條件進(jìn)行求解．