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如圖所示,勻強電場方向豎直向上,勻強磁場方向水平且垂直紙面向里,有兩個帶電小球a和b,a恰能在垂直于磁場方向的豎直平面內做半徑r=0.8 m的勻速圓周運動,b恰能以v=2 m/s的水平速度在垂直于磁場方向的豎直平面內向右做勻速直線運動.小球a、b質量ma=10 g,mb=40 g,電荷量qa=1×10-2C,qb= 2×10-2C,g=10m/s2。求:

(1)小球a和b分別帶什么電?電場強度E與磁感應強度B的大?

(2)小球a做勻速周周運動繞行方向是順時針還是逆時針?速度大小va是多大?

(3)設小球b的運動軌跡與小球a的運動軌跡的最低點相切,當小球a運動到最低點即切點時小球b也同時運動到切點,a、b相碰后合為一體,設為c,在相碰結束的瞬間,c的加速度ac=?

 

【答案】

(1)小球a在互相垂直的勻強電場和勻強磁場中做勻速圓周運動,電場力和重力的合力為零,電場力方向向上,所以小球a帶正電,且有

mag=qaE··································································①

E=10 N / C································································②

小球b做勻速直線運動,合力為零,帶正電,且有

mbg=qbvB+qbE·····························································③

B=5T·····································································④

(2)小球a做勻速圓周運動繞行方向是逆時針方向。

······························································⑤

va=4 m / s·································································⑥

(3)ab相碰前速度方向相同,設碰后的共同速度為vc,則

ma va+mb v=(ma+mb) vc······················································⑦

vc=2.4 m / s································································⑧

由牛頓第二定律得

mcac=qcE+qc vcBme·····················································⑨

mc=ma+mb

qc=(qa+qb)

解得ac=3.2 m / s2··························································⑩

評分標準:本題滿分18分。其中判斷a、b帶電性質各1分,a繞行方向1分,①式2分,②式1分,③式2分,④式1分,⑤式2分,⑥式1分,⑦式2分,⑧式1分,⑨式2分,⑩式1分。

【解析】略

 

練習冊系列答案
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(1)勻強電場的場強大小E;
(2)勻強磁場的磁感應強度大小B;
(3)小球射入圓弧軌道后的瞬間對軌道的壓力.

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如圖所示,勻強電場區(qū)域和勻強磁場區(qū)域是緊鄰的,且寬度相等均為 d ,電場方向在紙平面內豎直向下,而磁場方向垂直紙面向里.一帶正電粒子從 O 點以速度 v0沿垂直電場方向進入電場,在電場力的作用下發(fā)生偏轉,從 A 點離開電場進入磁場,離開電場時帶電粒子在電場方向的位移為電場寬度的一半,當粒子從C點穿出磁場時速度方向與進入電場O點時的速度方一致,(帶電粒子重力不計)求


(l)粒子從 C 點穿出磁場時的速度v;
(2)電場強度 E 和磁感應強度 B 的比值 E / B ;
(3)粒子在電、磁場中運動的總時間。

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如圖所示,勻強電場區(qū)域和勻強磁場區(qū)域是緊鄰的,且寬度相等均為 d ,電場方向在紙平面內豎直向下,而磁場方向垂直紙面向里.一帶正電粒子從 O 點以速度 v0沿垂直電場方向進入電場,在電場力的作用下發(fā)生偏轉,從 A 點離開電場進入磁場,離開電場時帶電粒子在電場方向的位移為電場寬度的一半,當粒子從C點穿出磁場時速度方向與進入電場O點時的速度方一致,(帶電粒子重力不計)求
(l)粒子從 C 點穿出磁場時的速度v;
(2)電場強度 E 和磁感應強度 B 的比值 E / B ;
(3)粒子在電、磁場中運動的總時間。

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如圖所示,勻強電場區(qū)域和勻強磁場區(qū)域是緊鄰的,且寬度相等均為 d ,電場方向在紙平面內豎直向下,而磁場方向垂直紙面向里.一帶正電粒子從 O 點以速度 v0 沿垂直電場方向進入電場,在電場力的作用下發(fā)生偏轉,從 A 點離開電場進入磁場,離開電場時帶電粒子在電場方向的位移為電場寬度的一半,當粒子從C點穿出磁場時速度方向與進入電場O點時的速度方一致,(帶電粒子重力不計)求

(l)粒子從 C 點穿出磁場時的速度v;

(2)電場強度 E 和磁感應強度 B 的比值 E / B ;

(3)粒子在電、磁場中運動的總時間。

 

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