Question

如圖所示，兩根無(wú)電阻導(dǎo)軌與水平面成θ=37°角放置，兩導(dǎo)軌間距離為d=0.5m，在導(dǎo)軌上垂直于導(dǎo)軌水平放一根質(zhì)量m=0.2kg、長(zhǎng)度略大于d、電阻R=4Ω的均勻金屬桿，導(dǎo)軌下端與一個(gè)內(nèi)阻r=1Ω電動(dòng)勢(shì)未知的電源兩極相連，桿與導(dǎo)軌間最大靜摩擦力f_m=1.5N．當(dāng)導(dǎo)軌間有豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，桿與導(dǎo)軌間剛好無(wú)摩擦力．求：
（1）電源的電動(dòng)勢(shì)E．
（2）若將磁場(chǎng)改為垂直于導(dǎo)軌平面向下，要保證金屬桿剛好不向下滑動(dòng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小不得超過(guò)多少？（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析：（1）導(dǎo)體棒受重力、支持力、安培力處于平衡，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出電源的電動(dòng)勢(shì)．
（2）導(dǎo)體棒受重力、支持力、安培力，摩擦力處于平衡，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出磁感應(yīng)強(qiáng)度的大�。�

解答：解：（1）棒在三個(gè)力作用下平衡，其中安培力F₁方向水平向右（如圖1所示）．
且安培力大小F₁=BId   
由平衡條件得F₁cos37°=mg sin37° 
回路中電流I=

mgsin37°

Bdcos37°

=

0.2×10×0.6

2×0.5×0.8

=1.5A
電源的電動(dòng)勢(shì)E=I（R+r）=1.5×（4+1）=7.5V 
（2）棒剛好不下滑時(shí)，受力如圖2所示．
其中安培力F₂=B_mId
由平衡條件得B_mId+mgsin 37°=f_m
 Bm=

fm-mgsin37°

Id

=

1.5-0.2×10×0.6

1.5×0.5

T=

0.3

0.75

T=0.4T．
答：（1）電源的電動(dòng)勢(shì)E為7.5V；
（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小不得超過(guò)0.4T．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握閉合電路歐姆定律，安培力的大小公式，以及會(huì)利用共點(diǎn)力平衡去求未知力．