Question

16．兩個(gè)完全相同的導(dǎo)體小球，帶電量大小之比為1：9，相距為r，兩者相互接觸后再放回原來的位置上，則它們間的庫(kù)侖力可能為原來的（　�。�

• A． $\frac{5}{3}$
• B． $\frac{25}{9}$
• C． $\frac{4}{3}$
• D． $\frac{16}{9}$

Answer 1

分析 兩球接觸后，電量先中和后平分，結(jié)合庫(kù)侖定律，抓住小球電量的變化，判斷庫(kù)侖力的變化，注意兩個(gè)小球可能帶同種電荷，可能帶異種電荷．

解答 解：若兩球帶同種電荷，設(shè)一個(gè)小球的電量為q，另一個(gè)小球的電量為9q，庫(kù)侖力${F}_{1}=k\frac{q•9q}{{r}^{2}}=\frac{9k{q}^{2}}{{r}^{2}}$，
接觸帶電后，兩球的電量均為5q，則庫(kù)侖力${F}_{1}′=k\frac{5q•5q}{{r}^{2}}=\frac{25k{q}^{2}}{{r}^{2}}$，即${F}_{1}′=\frac{25}{9}{F}_{1}$．
若兩球帶異種電荷，設(shè)一個(gè)小球的電量為q，另一個(gè)小球的電量為-9q，則庫(kù)侖力大小${F}_{2}=\frac{9k{q}^{2}}{{r}^{2}}$，
接觸帶電后，兩球的電量均為-4q，則庫(kù)侖力${F}_{2}′=k\frac{4q•4q}{{r}^{2}}=\frac{16k{q}^{2}}{{r}^{2}}$，即${F}_{2}′=\frac{16}{9}{F}_{2}$．故B、D正確，A、C錯(cuò)誤．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了庫(kù)侖定律的基本運(yùn)用，知道接觸帶電的原則，先中和再平分，在本題中要注意兩球電性可能相同，可能相反．