Question

如圖所示為一電流表的原理示意圖。質(zhì)量為m的均質(zhì)細(xì)金屬棒MN的中點(diǎn)處通過一掛鉤與一豎直懸掛的彈簧相連，絕緣彈簧勁度系數(shù)為k.在矩形區(qū)域abcd內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向外。與MN的右端N連接的一絕緣輕指針可指示標(biāo)尺上的讀數(shù)，MN的長(zhǎng)度大于。當(dāng)MN中沒有電流通過且處于平衡狀態(tài)時(shí)，MN與矩形區(qū)域的cd邊重合；當(dāng)MN中有電流通過時(shí)，指針示數(shù)可表示電流強(qiáng)度。
(1)當(dāng)電流表示數(shù)為零時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)多少？(重力加速度為g)
(2)若要電流表正常工作，MN的哪一端應(yīng)與電源正極相接？
(3)若k＝2.0 N/m，＝0.20 m，＝0.050 m，B＝0.20 T，此電流表的量程是多少？(不計(jì)通電時(shí)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)的作用)
(4)若將量程擴(kuò)大2倍，磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)變?yōu)槎啻螅?

Answer 1

解：(1)設(shè)當(dāng)電流表示數(shù)為零時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為Δx，則有mg＝kΔx ①
由①式得：Δx＝ ②
(2)為使電流表正常工作，作用于通有電流的金屬棒MN的安培力必須向下，因此M端應(yīng)接正極
(3)設(shè)電流表滿偏時(shí)通過MN間電流強(qiáng)度為I_m，則有
BI_m＋mg＝k(＋Δx) ③
聯(lián)立②③并代入數(shù)據(jù)得I_m＝2.5 A ④
(4)設(shè)量程擴(kuò)大后，磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)锽′，則有
2B′I_m＋mg＝k(＋Δx) ⑤
由①⑤式得：B′＝ ⑥
代入數(shù)據(jù)得：B′＝0.10 T