Question

如圖所示，一小球在傾角為30°的斜面上的A點(diǎn)被水平拋出，拋出時小球的動能為6焦，則小球落到斜面上B點(diǎn)時的動能為（　　）

A．8焦

B．12焦

C．14焦

D．條件不足，無法確定

Answer 1

分析：本題運(yùn)用運(yùn)動的分解法研究平拋運(yùn)動：在水平方向的勻速運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動，又物體落在斜面上，利用好斜面夾角的關(guān)系求解即可．

解答：解：設(shè)斜面的傾角為α．小球做平拋運(yùn)動，水平方向做勻速運(yùn)動，豎直方向做自由落體運(yùn)動，小球落到斜面上時有：
tanα=

y

x

=

1 2 gt2

v0t

=

gt

2v0

所以豎直方向速度為v_y=gt=2v₀tanα
所以速度為v=

v 2 0 + v 2 y

=v0

1+4(tanα)2

所以小球落到斜面上的速度大小與平拋的初速度的大小成正比．
若α=30°，小球拋出時的動能為6J，則小球落到斜面上時的動能為EK=

1

2

mv2=

1

2

mv02?（1+4×

1

3

）=6×

7

3

J=14J
故選C

點(diǎn)評：平拋運(yùn)動中速度與水平方向，位移與水平方向之間夾角的表達(dá)式以及它們之間的關(guān)系是經(jīng)�？疾榈闹攸c(diǎn)，要加強(qiáng)練習(xí)和應(yīng)用