Question

17．勻強電場中的三點是A、B、C是一個直角三角形的三個頂點，AC的長度為1cm，D為AB的中點，如圖所示，已知電場線的方向平行于△ABC所在平面，A、B、C三點的電勢分別為6V、2V和10V，設場強大小為E，一電量為1×10^-6C的正電荷從C點移到D點電場力所做的功為W，則（　　）

• A． W=6×10^-6J
• B． W=4×10^-6J
• C． E＞4V/m
• D． E≤4V/m

Answer 1

分析 根據(jù)U=Ed求出D點的電勢，再由公式W=qU求出電場力做功．作出電場線，再由E=$\frac{U}bzn2uab$求電場強度的范圍．

解答 解：根據(jù)U=Ed，知勻強電場中沿某一方向相等距離電勢差相等，則D點的電勢為 φ_D=$\frac{{φ}_{A}+{φ}_{B}}{2}$=$\frac{6+2}{2}$V=4V
CD間的電勢差為 U_CD=φ_C-φ_D=10V-4V=6V
電量為1×10^-6C的正電荷從C點移到D點電場力所做的功為 W=qU_CD=6×10^-6J．
BC的中點F的電勢為 φ_F=$\frac{{φ}_{B}+{φ}_{C}}{2}$=$\frac{2+10}{2}$V=6V=φ_A，由AF連線為一條等勢線，根據(jù)電場線與等勢面垂直，且指向電勢較低的等勢面，畫出電場線如圖，則場強 E=$\frac{{U}_{CA}}{CG}$
因為U_CA=φ_C-φ_A=10V-6V=4V，CG＜AC=1m，則E＞4V/m．故AC正確，BD錯誤．
故選：AC

點評 本題考查對勻強電場中兩點電勢差與兩點沿電場方向的距離成正比U=Ed與運用公式W=qU求解電場力做功，用活勻強電場中任一條直線上電勢是均勻變化的（等勢線除外）是解題的關鍵．