精英家教網(wǎng)如圖所示，豎直平面內(nèi)半徑為R的光滑半圓形軌道，與水平軌道AB相連接，AB的長度為s．一質(zhì)量為m的小滑塊，在水平恒力F作用下由靜止開始從A向B運(yùn)動，小滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為μ，到B點(diǎn)時撤去力F，小滑塊沿圓軌道運(yùn)動到最高點(diǎn)C時對軌道的壓力為2mg，重力加速度為g．求：
（1）小球在C點(diǎn)的加速度大��；
（2）恒力F的大�。�
分析：（1）小球C點(diǎn)時，受到重力和和軌道對球向下的彈力，由牛頓第二定律即可求解加速度；
（2）根據(jù)向心力公式求出C點(diǎn)的速度，從B到C過程中，由機(jī)械能守恒定律得小球在B點(diǎn)的速度，從A到B過程中，由動能定理列式即可求解．
解答：解：（1）由牛頓第三定律知C點(diǎn)，軌道對小球的彈力為F=2mg
小球C點(diǎn)時，受到重力和和軌道對球向下的彈力，
由牛頓第二定律得F+mg=ma．
解得a=3g
（2）設(shè)小球在B、C兩點(diǎn)的速度分別為v1、v2，
在C點(diǎn)由a=
v22
R

解得v2=
3gR

從B到C過程中，由機(jī)械能守恒定律得
1
2
mv12=
1
2
mv22+mg?2R   
解得v1=
7gR

從A到B過程中，由動能定理
F?S-μmgs=
1
2
mv12
則F=μmg+
7mgR
2s

答：（1）小球在C點(diǎn)的加速度大小為3g；
（2）恒力F的大小為μmg+
7mgR
2s
．
點(diǎn)評：本題主要考查了牛頓第二定律、機(jī)械能守恒定律及動能定理的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，豎直平面內(nèi)有一段不光滑的斜直軌道與光滑的圓形軌道相切，切點(diǎn)P與圓心O的連線與豎直方向的夾角為θ=60°，圓形軌道的半徑為R，一質(zhì)量為m的小物塊從斜軌道上A點(diǎn)由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運(yùn)動，A點(diǎn)相對圓形軌道底部的高度h=7R，物塊通過圓形軌道最高點(diǎn)c時，與軌道間的壓力大小為3mg．求：
（1）物塊通過軌道最高點(diǎn)時的速度大小？
（2）物塊通過軌道最低點(diǎn)B時對軌道的壓力大��？
（3）物塊與斜直軌道間的動摩擦因數(shù)μ=？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，豎直平面內(nèi)的3/4圓弧形光滑軌道ABC，其半徑為R，A端與圓心O等高，B為軌道最低點(diǎn)，C為軌道最高點(diǎn)．AE為水平面，一小球從A點(diǎn)正上方由靜止釋放，自由下落至A點(diǎn)進(jìn)入圓軌道并恰能到達(dá)C點(diǎn)．求：
（1）落點(diǎn)D與O點(diǎn)的水平距離S；
（2）釋放點(diǎn)距A點(diǎn)的豎直高度h；
（3）若小球釋放點(diǎn)距離A點(diǎn)的高度為H，假設(shè)軌道半徑R可以改變，當(dāng)R取多少時，落點(diǎn)D與圓心O之間的距離最大，并求出這個最大值．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示的豎直平面內(nèi)有范圍足夠大，水平向左的勻強(qiáng)電場，在虛線的左側(cè)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，一絕緣軌道由兩段直桿和一半徑為R的半圓環(huán)組成，固定在紙面所在的豎直平面內(nèi)，PQ、MN水平且足夠長，半圓環(huán)MAP的磁場邊界左側(cè)，P、M點(diǎn)在磁場邊界線上．現(xiàn)在有一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的中間開孔的小環(huán)穿在MN桿上，可沿軌道運(yùn)動，它所受電場力為重力的
34
倍．不計一切摩擦．現(xiàn)將小球從M點(diǎn)右側(cè)的D點(diǎn)由靜止釋放，DM間距離x0=3R．
（1）求小球第一次通過與O等高的A點(diǎn)時的速度vA大小，及半圓環(huán)對小球作用力N的大��；
（2）小球的半圓環(huán)所能達(dá)到的最大動能Ek．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，豎直平面內(nèi)有一固定的光滑橢圓大環(huán)，其長軸長BD=4L、短軸長AC=2L．勁度系數(shù)為k的輕彈簧上端固定在大環(huán)的中心O，下端連接一個質(zhì)量為m、電荷量為q、可視為質(zhì)點(diǎn)的小環(huán)，小環(huán)剛好套在大環(huán)上且與大環(huán)及彈簧絕緣，整個裝置處在水平向右的勻強(qiáng)電場中．將小環(huán)從A點(diǎn)由靜止釋放，小環(huán)運(yùn)動到B點(diǎn)時速度恰好為0．已知小環(huán)在A、B兩點(diǎn)時彈簧的彈力大小相等，則（　�。�
A、小環(huán)從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中，彈簧的彈性勢能先減小后增大
B、小環(huán)從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中，小環(huán)的電勢能一直增大
C、電場強(qiáng)度的大小E=
mg
q
D、小環(huán)在A點(diǎn)時受到大環(huán)對它的彈力大小F=mg+
1
2
kL

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道由斜面部分AB和圓弧部分BC平滑連接，且圓弧軌道半徑為R，整個軌道處于水平向右的勻強(qiáng)電場中．一個帶正電的小球（視為質(zhì)點(diǎn)）從斜軌道上某一高度處由靜止釋放，沿軌道滑下（小球經(jīng)過B點(diǎn)時無動能損失），已知小球的質(zhì)量為m，電量為q，電場強(qiáng)度E=
mgq
，求：
（1）小球到達(dá)圓軌道最高點(diǎn)C時速度的最小值？
（2）小球到達(dá)圓軌道最高點(diǎn)C速度最小值時，在斜面上釋放小球的位置距離地面有多高？（結(jié)論可以用分?jǐn)?shù)表示）

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