Question

16．質(zhì)量為=5的圓柱形氣缸，用面積S=10cm²、質(zhì)量為m=2kg的活塞密封一定質(zhì)量的氣體，用繩索系住活塞連同氣缸吊起，如圖（a），活塞距氣缸底部L=10cm，大氣壓強(qiáng)P₀=1.0×10⁵Pa，溫度t=27℃．
（1）氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；
（2）若改用繩索吊住氣缸底部連同活塞吊起，如圖（b），此時(shí)活塞距氣缸底部的距離（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）以氣缸為研究對(duì)象，應(yīng)用平衡條件可以求出氣體的壓強(qiáng)．
（2）應(yīng)用平衡條件求出封閉氣體的壓強(qiáng)，然后應(yīng)用玻意耳定律求出活塞到氣缸底部的距離．

解答 解：（1）對(duì)氣缸，由平衡條件得：
Mg+p₁S=p₀S，代入數(shù)據(jù)解得：p₁=5×10⁴Pa；
（2）以活塞為研究對(duì)象，由平衡條件得：
mg+p₂S=p₀S，代入數(shù)據(jù)解得：p₂=8×10⁴Pa；
氣體初狀態(tài)的體積：V₁=LS=10S，末狀態(tài)體積：V₂=L′S，
氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律得：
p₁V₁=p₂V₂，即：5×10⁴×10S=8×10⁴×L′S，
解得：L′=6.25cm；
答：（1）氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為5×10⁴Pa；
（2）活塞距氣缸底部的距離為6.25cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求氣體壓強(qiáng)與活塞到氣缸底部的距離，正確選擇研究對(duì)象，應(yīng)用平衡條件求出封閉氣體的壓強(qiáng)是正確解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用玻意耳定律即可解題．