Question

【題目】我國(guó)發(fā)射的“嫦娥三號(hào)”登月探測(cè)器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圓軌道上繞月運(yùn)行；然后經(jīng)過(guò)一系列過(guò)程，在離月面 4 m 高處做一次懸停(可認(rèn)為是相對(duì)于月球靜止)；最后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，探測(cè)器自由下落．已知探測(cè)器的質(zhì)量約為1.3×103 kg，地球質(zhì)量約為月球的81倍，地球半徑約為月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小約為9.8 m/s2.則此探測(cè)器(　　)

A.在著陸前的瞬間，速度大小約為8.9 m/s

B.懸停時(shí)受到的反沖作用力約為2×103 N

C.從離開(kāi)近月圓軌道到著陸這段時(shí)間內(nèi)，機(jī)械能守恒

D.在近月圓軌道上運(yùn)行的線速度小于人造衛(wèi)星在近地圓軌道上運(yùn)行的線速度

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A. 根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力，則有：

解得：

地球有：

月球有：

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得：

解得著陸前的速度約為：

故A錯(cuò)誤；

B. 懸停時(shí)受到的反沖力：

故B正確；

C. 從離開(kāi)近月圓軌道到著陸過(guò)程中，除月球引力做功外，還有其他外力做功，故機(jī)械能不守恒，故C錯(cuò)誤；

D. 根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力則有：

解得：

設(shè)探測(cè)器在近月圓軌道上和人造衛(wèi)星在近地圓軌道上的線速度分別為、，則有：

所以在近月圓軌道上運(yùn)行的線速度小于人造衛(wèi)星在近地圓軌道上運(yùn)行的線速度，故D正確。