Question

定宇航員乘坐宇宙飛船到某行星考察，當(dāng)宇宙飛船在靠近該星球表面空間做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，測(cè)得環(huán)繞周期為T(mén)，當(dāng)飛船降落在該星球表面時(shí)，用彈簧秤稱(chēng)得質(zhì)量為m的砝碼受重力為F.試根據(jù)以上數(shù)據(jù)求得該行星的質(zhì)量.

Answer 1

解析：當(dāng)宇宙飛船在行星表面空間做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的向心力由萬(wàn)有引力提供，設(shè)行星質(zhì)量、飛船質(zhì)量分別為M和m₁，行星半徑為R，則有

    砝碼m的重力等于萬(wàn)有引力F=

    將以上兩式聯(lián)立解得行星的質(zhì)量M=.