Question

7．某興趣小組設(shè)計(jì)了一個(gè)可同時(shí)測(cè)量物體質(zhì)量和當(dāng)?shù)刂亓�加速度的�?shí)驗(yàn)，其裝置如圖（a）所示，已知滑塊的質(zhì)量為M，當(dāng)?shù)刂亓�加速度記為g₀．請(qǐng)完成下列填空：
A．閉合氣泵開關(guān)，多次調(diào)節(jié)導(dǎo)軌，使滑塊經(jīng)過兩光電門的時(shí)間幾乎相等，測(cè)導(dǎo)軌水平；
B．將待測(cè)物體固定在滑塊的凹槽內(nèi)，并將細(xì)線的一端栓接在滑塊上，另一端跨過定滑輪掛一個(gè)質(zhì)量為m₁的鉤碼；
C．調(diào)整定滑輪使細(xì)線與氣墊導(dǎo)軌的軌道平行；
D．打開光電門、釋放滑塊，記錄滑塊通過光電門的時(shí)間t₁、t₂，讀出兩光電門之間的距離L，用游標(biāo)卡尺測(cè)出遮光條的寬度為d，示數(shù)如圖（b）所示，則d=0.515cm，并由此計(jì)算出滑塊的加速度a₁=$\frac{5pmykhp^{2}}{2L}（\frac{1}{{v}_{2}^{2}}-\frac{1}{{v}_{1}^{2}}）$（用t₁、t₂、L、d表示）；
E、依次添加鉤碼，重復(fù)上述過程多次，記錄相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)并計(jì)算出滑塊相應(yīng)的加速度；
F．以鉤碼質(zhì)量的倒數(shù)（$\frac{1}{m}$）為橫軸，加速度的倒數(shù)（$\frac{1}{a}$）為縱軸，建立直角坐標(biāo)系，利用以上數(shù)據(jù)畫出如圖（c）所示的圖線，若該直線斜率為k，縱截距為b，則M₀=$\frac{k}-M$，g₀=$\frac{1}$．

Answer 1

分析 根據(jù)游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法正確讀出d的大��；根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)的公式即可求出加速度的表達(dá)式；
由牛頓第二定律寫出$\frac{1}{a}$與滑塊上待測(cè)物體、砝碼質(zhì)量m+M+M₀的表達(dá)式，然后結(jié)合斜率與截距概念求解即可．

解答 解：D、由圖可知，游標(biāo)尺的0刻度前為5mm，第三刻度與上邊對(duì)齊，讀數(shù)為：3×0.05mm=0.15mm，所以總讀數(shù)為：5mm+0.15mm=5.15mm=0.515cm；
根據(jù)：$2ax={v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}$可得：$2{a}_{1}L=（\frac1tliusf{{v}_{2}}）^{2}-（\frac27jgymy{{v}_{1}}）^{2}$
所以：a₁=$\frac{l1wn5ar^{2}}{2L}（\frac{1}{{v}_{2}^{2}}-\frac{1}{{v}_{1}^{2}}）$
F、滑塊的質(zhì)量為M，待測(cè)物體的質(zhì)量為M₀，滑塊受到拉力為F，由牛頓第二定律有F=（M₀+M）a；
對(duì)鉤碼：mg₀-F=ma
聯(lián)立得：$\frac{1}{a}=\frac{M+{M}_{0}+m}{m{g}_{0}}$=$\frac{1}{{g}_{0}}+\frac{1}{m}•\frac{M+{M}_{0}}{{g}_{0}}$，
所以$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{m}$圖象的斜率為$\frac{M+{M}_{0}}{{g}_{0}}$，故k=$\frac{M+{M}_{0}}{{g}_{0}}$，
縱軸截距為b=$\frac{1}{{g}_{0}}$
所以：${g}_{0}=\frac{1}$，M₀=$\frac{k}-M$
故答案為：0.515，$\frac{ayay6zr^{2}}{2L}（\frac{1}{{v}_{2}^{2}}-\frac{1}{{v}_{1}^{2}}）$；$\frac{k}-M$，$\frac{1}$

點(diǎn)評(píng) 解決實(shí)驗(yàn)問題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事．遇到涉及圖象的問題時(shí)，要先根據(jù)物理規(guī)律寫出關(guān)于縱軸與橫軸的函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)斜率和截距的概念求解即可．