Question

7．如圖，一帶正電的點電荷P固定于半徑為l的半圓形光滑軌道外側(cè)，與軌道左端和最低點的距離均為l，軌道固定，有一質(zhì)量為m，帶負電小球Q從軌道左端靜止滑下，則（　�。�

• A． 小球運動到軌道最低點的速度v＞$\sqrt{2gl}$
• B． 小球運動到軌道最低點時對軌道的壓力為3mg
• C． 小球?qū)⑦\動到半圓形軌道右端最高點
• D． 從開始到第一次經(jīng)過最低點的運動過程中，電場力對小球先做正功后做負功

Answer 1

分析 小球從軌道左端運動到軌道最低點的過程中，電場力做功為零，根據(jù)動能定理求小球運動到軌道最低點的速度．在最低點，由牛頓運動定律求小球?qū)�軌道的壓力．根�?jù)根據(jù)能量守恒定律分析運動能否運動到軌道的右端最高點．根據(jù)小球與正點電荷的距離分析電場力做功情況．

解答 解：A、小球從軌道左端運動到軌道最低點的過程中，電場力做功為零，根據(jù)動能定理得：mgl=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，得v=$\sqrt{2gl}$，即小球運動到軌道最低點的速度v=$\sqrt{2gl}$．故A錯誤．
B、在最低點，以小球為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律得：N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$，解得 N=3mg，由牛頓第三定律得知，小球運動到軌道最低點時對軌道的壓力為3mg．故B正確．
C、小球從最低點向右運動的過程中，電場力一直做負功，機械能減少，由能量守恒定律知，小球不可能運動到半圓形軌道右端最高點．故C錯誤．
D、從開始到第一次經(jīng)過最低點的運動過程中，小球與正點電荷間的距離先減小后增大，電場力對小球先做正功后做負功，故D正確．
故選：BD

點評 解決本題的關(guān)鍵要知道正點電荷電場的分布情況，知道軌道右端最高點與最低點位于同一等勢面上，小球從軌道左端運動到軌道最低點的過程中，電場力做功為零．