Question

10．某同學(xué)暑假到長(zhǎng)沙世界之窗玩了一個(gè)叫“云霄雙塔”的游樂(lè)項(xiàng)目，非常刺激．設(shè)游戲過(guò)程可簡(jiǎn)化為：先把人提升至離地h=62m高的塔頂，再突然釋放，讓人（連同座椅）自由下落t=3s的時(shí)間，而后立即剎車(chē)勻減速下落，在落至離地高度h₃=2m時(shí)速度減為零．g取10m/s²．求：
（1）自由下落3s末的速度v₁的大小；
（2）剎車(chē)勻減速下落的高度h₂；
（3）剎車(chē)時(shí)加速度a的大小．

Answer 1

分析 根據(jù)速度時(shí)間公式求出自由下落3s末得速度，根據(jù)位移時(shí)間公式求出自由下落的位移，從而得出減速下落的高度．根據(jù)速度位移公式求出剎車(chē)時(shí)的加速度．

解答 解：（1）3s末的速度v₁=gt=10×3m/s=30m/s．
（2）自由下落的高度${h}_{1}=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×9m=45m$，
則減速下落的高度h₂=h-h₁-h₃=62-45-2m=15m．
（3）勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小$a=\frac{{{v}_{1}}^{2}}{2{h}_{2}}=\frac{900}{30}m/{s}^{2}=30m/{s}^{2}$．
答：（1）自由下落3s末的速度v₁的大小為30m/s；
（2）剎車(chē)勻減速下落的高度h₂為15m；
（3）剎車(chē)時(shí)加速度a的大小為30m/s²．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，基礎(chǔ)題．