Question

（18分）一束平行光沿薄平凸透鏡的主光軸入射，經(jīng)透鏡折射后，會(huì)聚于透鏡 處，透鏡的折射率。若將此透鏡的凸面鍍銀，物置于平面前12處，求最后所成象的位置。

Answer 1

參考解答

1．先求凸球面的曲率半徑。平行于主光軸的光線與平面垂直，不發(fā)生折射，它在球面上發(fā)生折射，交主光軸于點(diǎn)，如圖預(yù)解18-3-1所示。點(diǎn)為球面的球心，，由正弦定理，可得

        （1）

由折射定律知

               （2）

當(dāng)、很小時(shí)，，，，由以上兩式得

                                         （3）

所以

                                                        （4）

2. 凸面鍍銀后將成為半徑為的凹面鏡，如圖預(yù)解18-3-2所示

令表示物所在位置，點(diǎn)經(jīng)平面折射成像，根據(jù)折射定律可推出

            （5）

由于這是一個(gè)薄透鏡，與凹面鏡的距離可認(rèn)為等于，設(shè)反射后成像于，則由球面鏡成像公式可得

        （6）

由此可解得，可知位于平面的左方，對(duì)平面折射來(lái)說(shuō)，是一個(gè)虛物，經(jīng)平面折射后，成實(shí)像于點(diǎn)。

                                                          （7）

所以                                                  （8）

最后所成實(shí)像在透鏡左方24 cm處。

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題18分

（1）、（2）式各2分；（3）或（4）式2分；（5）式2分；（6）式3分；（7）式4分；（8）式3分。