Question

如圖所示，光滑水平地面上停著一輛平板車，其質(zhì)量為2m，長L，車右端（A點）有一塊靜止的質(zhì)量為m的小金屬塊。金屬塊與平板車的上表面AC間有摩擦，以上表面的中點C為界，金屬塊與AC段間的動摩擦因數(shù)設(shè)為μ₁，與CB段間的動摩擦因數(shù)設(shè)為μ₂，現(xiàn)給車施加一個向右的水平恒力，使車向右運(yùn)動，同時金屬塊在車上開始滑動，當(dāng)金屬塊滑到中點C時，立即撤去這個力，已知撤去力的瞬間，金屬塊的速度為v₀，車的速度為2 v₀，最后金屬塊恰停在車的左端（B點）。求：

（1）撤去水平恒力F之前，小金屬塊的加速度與平板車的加速度之比？

（2）動摩擦因數(shù)μ₁與μ₂之比？

Answer 1

解：（1）金屬塊由A→C過程中做勻加速運(yùn)動，加速度

設(shè)金屬塊由A到達(dá)C歷時為t₁，速度 ①

車此刻的速度                    ②

①/②得

（2）小車加速度。

金屬塊與小車位移之差，

而   ③

從小金屬塊滑至車中點C開始到小金屬塊停在車的左端，它與車有共同速度，

設(shè)為v，此過程中，系統(tǒng)水平方向動量守恒，有

，得。

此過程中系統(tǒng)動能損失為

，

得          ④

③/④   。