Question

3月11日日本9.0級(jí)地震發(fā)生后，直升機(jī)懸停在空中向地面投放裝有救災(zāi)物資的箱子，如圖所示．設(shè)投放初速度為零，箱子所受的空氣阻力與箱子下落速度的平方成正比，且運(yùn)動(dòng)過(guò)程中箱子始終保持圖示姿態(tài)．則在箱子下落過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是

1. A.
   箱內(nèi)物體對(duì)箱子底部始終沒(méi)有壓力
2. B.
   箱子剛從飛機(jī)上投下時(shí)，箱內(nèi)物體受到的支持力最大
3. C.
   箱子接近地面時(shí)，箱內(nèi)物體受到的支持力比剛投下時(shí)小
4. D.
   若下落距離足夠長(zhǎng)，箱內(nèi)物體有可能所受支持力等于它的重力

Answer 1

D
分析：先對(duì)整體受力分析，受重力和空氣阻力，由于空氣阻力與箱子下落速度的平方成正比，速度越來(lái)越大，故箱子做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度減為零時(shí)，速度達(dá)到最大；再對(duì)箱內(nèi)物體受力分析，受到重力和支持力，根據(jù)牛頓第二定律列式分析討論．
解答：剛釋放時(shí)，速度較小，阻力較小，箱子做加速運(yùn)動(dòng)，空氣阻力與箱子下落速度的平方成正比，阻力不斷變大，故箱子做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度減為零時(shí)，速度達(dá)到最大，之后做勻速運(yùn)動(dòng)；
對(duì)箱內(nèi)物體受力分析，受到重力和支持力，根據(jù)牛頓第二定律，有
mg-N=ma
由于a逐漸增大到等于g，故支持力N由0逐漸增大到mg，之后保持不變；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵先對(duì)整體受力分析，得到加速度的變化情況，然后再對(duì)m受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列方程分析求解．