Question

8．一帶電小球由空中某點A無初速度地自由下落，在t秒末速度大小為v₁，同時立即加上豎直方向且范圍足夠大的勻強(qiáng)電場，再經(jīng)過2t秒小球又回到A點，且速度大小為v₂．整個過程中不計空氣阻力且小球從未落地，則（　�。�

• A． v₁=v₂
• B． 2v₁=v₂
• C． 3v₁=2v₂
• D． 5v₁=3v₂

Answer 1

分析 小球先做自由落體運動，加上勻強(qiáng)電場后小球先向下做勻減速運動，后向上做勻加速運動．由運動學(xué)公式求出t秒末速度大小，加上電場后小球運動，看成一種勻減速運動，自由落體運動的位移與這個勻減速運動的位移大小相等、方向相反，求的向上的加速度，根據(jù)運動學(xué)公式即可判斷速度關(guān)系

解答 解：小球先做自由落體運動，后做勻減速運動，兩個過程的位移大小相等、方向相反．設(shè)電場強(qiáng)度大小為E，加電場后小球的加速度大小為a，運動時間為t，取豎直向下方向為正方向，則有：$\frac{1}{2}$gt²=-[v•2t-$\frac{1}{2}$a（2t）²]
又v=gt
解得：a=$\frac{5g}{4}$，
v₁=gt
${v}_{2}={v}_{1}-a•2t=\frac{3gt}{2}$
故3v₁=2v₂
故選：C

點評 本題要分析小球的運動過程，分兩段進(jìn)行研究，采用整體法研究勻減速運動過程，抓住兩個過程之間的聯(lián)系：位移大小相等、方向相反，運用運動學(xué)規(guī)律進(jìn)行研究