Question

一船在靜水中的速度為5m/s，要渡過流速為3m/s的河，下面說法正確的是（　�。�

A．若河寬50m，過河的最少時(shí)間為10s

B．若河寬50m，船過河的最短航程不可能為50m

C．船不能渡過此河

D．船渡河不可能在上游某處靠岸

Answer 1

分析：船航行時(shí)速度為靜水中的速度與河水流速二者合速度，當(dāng)以靜水中的速度垂直河岸過河的時(shí)候渡河時(shí)間最短．由矢量合成的平行四邊形定則得知小船的合速度，小船實(shí)際以合速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而求得位移的大�。恍〈�以最短距離過河時(shí)，則靜水中的速度斜著向上游，合速度垂直河岸．

解答：解：A、當(dāng)以靜水中的速度垂直河岸過河的時(shí)候渡河時(shí)間最短，則知：t_min=

d

v靜

=

50

5

s=10s，故A正確；
B、小船以最短距離過河時(shí)，則靜水中的速度斜著向上游，合速度垂直河岸，因此最短航程可能為50cm．故B錯(cuò)誤；
C、無論河寬多少，船能渡過此河，故C錯(cuò)誤；
D、當(dāng)船在靜水中速度沿著水流方向分解，若大于水流速度，則船將在上游靠岸．故D錯(cuò)誤；
故選：A

點(diǎn)評(píng)：小船過河問題屬于運(yùn)動(dòng)的合成問題，要明確分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性、獨(dú)立性，運(yùn)用分解的思想，看過河時(shí)間只分析垂直河岸的速度，分析過河位移時(shí)，要分析合速度．