Question

如圖所示，真空室內(nèi)豎直條形區(qū)域I存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，條形區(qū) 域II(含I、II區(qū)域分界面)存在水平向右的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E，磁場和電場寬度均為 L，高度足夠大，M、N為涂有熒光物質(zhì)的豎直板�，F(xiàn)有P、Q兩束質(zhì)子從A處連續(xù)不斷地射 入磁場，入射方向都與M板成60°夾角且與紙面平行，兩束質(zhì)子束的速度大小都恒為v。當(dāng) I區(qū)中磁場較強(qiáng)時(shí)，M板上有一個(gè)亮斑，N板上無亮斑。緩慢改變磁場強(qiáng)弱，M板和N板 上會(huì)各有一個(gè)亮斑，繼續(xù)改變磁場強(qiáng)弱，可以觀察到N板出現(xiàn)兩個(gè)亮斑時(shí),M板上的亮斑闡 好消失。已知質(zhì)子質(zhì)量為m，電量為e，不計(jì)質(zhì)子重力和相互作用力，求：

(1)  N板上剛剛出現(xiàn)一個(gè)亮斑時(shí)，M板上的亮斑到 A點(diǎn)的距離x;

(2)  N板上恰好出現(xiàn)兩個(gè)亮斑時(shí)，區(qū)域I中的磁感 應(yīng)強(qiáng)度B;

(3)N板上恰好出現(xiàn)兩個(gè)亮斑時(shí)，這兩個(gè)亮斑之間 的距離s。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

（1）N板上恰出現(xiàn)一個(gè)亮斑時(shí)，兩束質(zhì)子的軌跡如圖所示，設(shè)軌跡的半徑為R.

有      R+Rsin30°=L      （2分）

而       x=    (2分）

(2)N板上恰好出現(xiàn)兩個(gè)亮斑時(shí)，兩束質(zhì)子的軌跡如

右圖所示。設(shè)軌跡半徑為r。有

         rsin30°=L     (2分)

        evB=mv²/r        (2分)

解得    B=mv/(2eL)        (2分)  

（3）質(zhì)子束P恰垂直進(jìn)入電場區(qū)域，質(zhì)子束Q恰在O點(diǎn)以垂直電場的速度進(jìn)入電場。（2分）

       L=       (2分)

       s' =vt          (2分）

       s=r+ s' =2L+     (2分）